RAZONES Y PROPORCIONES

RAZONES Y PROPORCIONES
Una razón es una comparación entre dos cantidades expresada como un
cociente. Entonces razón se llama al resultado de comparar dos
cantidades, la primera de ellas llamada antecedente y la segunda llamada
consecuente. Estas cantidades las presentaremos en forma fraccionaria.
Por ejemplo si tenemos la razón de 7 a 4, el antecedente será 7 y el
consecuente será 4. Nuestrarazón quedara: 7/4 o 7: 4
Las razones siempre se expresan en forma reducida. Por ejemplo,
digamos que en una escuela por cada 18 estudiantes varones hay 30
estudiantes mujeres. La razón 18 a 30 debe expresarse como: 3:5 o 3/5.
Recuerde que una razón al igual que una fracción puede ser amplificada o
simplificadaEjemplos:
1) Dos amigos pagaron una cuenta de restaurante de $12600 en la razón
3:5. ¿Cuántocanceló cada uno?
2) Se reparten $27000 en razón de 5 : 4. Determina cada parte.

3) La razón entre la rapidez del tren y del avión es de 2 : 15. Si la rapidez
del avión es de 600 Km/hr ¿Cuál es la del tren?
4) Dos números están en razón de 3 : 4, si el mayor es 320 ¿cuál es el
menor?

PROPORCIONES
Una proporción es una igualdad entre dos o más razones. En toda
proporción el producto de lostérminos medios es igual al producto de los
términos extremos.
El producto de los extremos (a y d) es
igual al producto de los medios (b y c).
Ejemplos:
1)Una bandeja de 30 huevos cuesta $250. ¿Cuánto costará una docena?
2) Una persona gana $480.000 y la distribuye de la siguiente manera:
Arriendo, Supermercado, y Colegio en la razón 8 : 5 : 3¿Cuánto destina a
cada cosa?
3) La razón entre la ganancia yla compra es 3 : 20, si la compra es 30
¿Cuánto es la ganancia?
4) La razón entre el auto y las ruedas es 1 : 5, si hay 30 autos ¿Cuántas
ruedas hay?

5) La razón entre la edad del padre y del hijo es 5 : 3, si el padre tiene 60
años ¿Cuántos años tiene el hijo?
6) Un atleta de 1,80 m de estatura salta 2,20 m en salto alto. Si otro
atleta de 1,50 m de altura pudiese saltar en la mismaproporción,
¿cuánto saltaría?
PROPORCIONES DIRECTAS E INVERSAS
PROPORCIÓN DIRECTA: El aumento d una variable implica el aumento
de la otra.
PROPORCIÓN INVERSA: El aumento de una variable implica la
disminución de la otra.
Ejemplo proporción inversa: 2 trabajadores pintan una casa en 10 días.
¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo 5 trabajadores?.
X = 20/5 = 4días

Ejemplos:
1)Se prepara una mezcla de agua yalcohol, en razón de 1:6. Si se
utilizaron 600 ml de alcohol en la mezcla ¿Cuántos ml de agua se
utilizaron?
2) Un árbol de 5 metros proyecta una sombra de 1 metro. ¿Qué altura
tiene un árbol que proyecta una sombra de 3 metros?
3)Diego toma diariamente 3 tabletas de un medicamento que le
alcanzan para 40 días. ¿Para cuantos días le alcanza el medicamento
si toma 4 tabletas diarias?
4)Un ciclistatarda 24 minutos en llegar desde su trabajo a la casa si lo
hace a una velocidad de 6 km/hora. ¿Cuánto demorará en hacer el
mismo recorrido si va a una velocidad de 8 km/hora?
5) Dada la proporción 5:10 = 4 : X ¿Cuánto vale el valor de X?.

Ejercicios:
1.Durante 25 minutos de ver televisión, hay 7 minutos de anuncios
comerciales. Si ves 70 minutos de televisión, ¿cuántos minutos de
anuncios verás?2.- Si una docena de huevos cuesta $1200, ¿cuál será el costo de
100 huevos?
3. Un depósito de agua contiene 325 litros de agua y el nivel del
estanque asciende a 30 cm. ¿Cuántos litros contendrá si el nivel baja
a 25 cm?
4. Una máquina ha producido 100 piezas en 4 horas, ¿Cuántas
producirá en 6 horas?
5. Un transportista cobra $ 3.000 por cada 4 km ¿Cuánto cobrará por
un recorrido de 120 km?
6.Ana recibe $ 21.000 por cuidar de un niño durante 3 horas. ¿Cuánto
cobrará si lo cuida 2 horas?

7. Clara ha tardado 3 horas en mecanografiar 16 hojas de su trabajo de
literatura ¿Cuántas podrá mecanografiar en una hora y media?
8.-Un lápiz de 25 centímetros proyecta una sombra de 4 centímetros.
¿Cuánto mide un árbol que proyecta una sombra de 1.20 metros?
9.- Dos números están a razón 3/7 Si...