Razones Y Proporciones

Razones
Razón.- Es el cociente de dos cantidades, donde al numerador se le llama antecedente y
al denominador consecuente y se escribe a/b ó a:b y se lee a es a es a b o a sobre b
a → antecedente
_b→ consecuente
En la razón 5. al número 5 se le llama antecedente y al número 2 consecuente
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Ej. Un automovil de carreras viaja a 200 km por hora y un avión comercial viaja a 1000
km por hora. Si ambostienen rapidez constante ¿ Cuantas veces es más rapido el avión
que el automovil de carreras?
Las unidades de velocidad son semejantes, entonces se establece la razón para
determinar cuantas veces esmás rapido el avión que el automovil.
1000 Km/hr
___________ = 5 veces
200 Km/hr
Un padre de familia tiene 45 años y su hija quince, ¿Cuantas veces es mayor el padre?
Edad del padre: 45 años = 3veces
Edad de la hija: 15 años
El padre triplica la edad de la hija
Proporción
Es la igualdad de dos razones.
a = c ó a::b::c:d
b d
Se lee: a es a b como c es a d
Donde:
a,b,c y d son términos de laproporción
a y d se llaman extremos
b y c se llaman medios
Propiedad fundamental de las proporciones
En toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios
ad= bc
Entonces si unode los cuatro términos de la proporción es desconocido lo podremos
determinar de acuerdo a las siguientes reglas:
1.- En toda proporción uno de los extremos es igual al producto de los mediosdividido
entre el extremo conocido.

2.- En toda proporción uno de los medios es igual al producto de los extremos entre el
medio conocido
Ej: Hallar el valor desconocido de las siguientes proporciones
a) 7= x Al ser uno de los medios el valor desconocido , su multiplican los
10 5 extremos por el otro medio, obteniendo:
x= 7 ( 5) = 3.5
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Regla de tres
Es un procedimiento para resolver problemas pormedio de proporciones
Proporcionalidad directa o regla de tres directa
Si ambas variables aumentan o disminuyen a la vez, en forma proporcional, se trata de
una relación directamente proporcional....