Razones

Razón
La razón de dos números resulta de dividir ambos números. Por ejemplo la razón de 7 a 4 se escribe 7/4 o 7:4 y se lee siete es a cuatro. El primer término es el antecedente y el segundoconsecuente.
Razón Geométrica y Razón Aritmética
Las edades de Eduardo y Rene son 48 y 12 años se observa que :
48-12= 36 Razón aritmética (Mediante una Sustracción)
48/12=4 Razón geométrica (Medianteuna División)
a : Antecedente
b: Consecuente
r : Valor de razón aritmética
k: Valor de la razón geométrica
Proporción
Consiste en la igualdad entre 2 razones y se representa de dos maneras:a/b=c/d o a:b::c:d
Y se lee a es a b como c es a d. Los puntos a y d se llaman extremos y los puntos b y c se llaman medios.
A) En toda proporción el producto de los medios es igual al producto de losextremos.
a×d=b×c
B) En toda proporción un MEDIO es igual al producto de  los eztremos dividido por el otro MEDIO.
b= a×d͟∕c
C) En toda proporción un EXTREMO Es igual al producto de los mediosdividido por el otro EXTREMO.
a=b×c∕d
Proporcionalidad Directa
Cuando el cociente entre dos magnitudes constante decimos que las magnitudes son directamente proporcionales.
EJEMPLO
Si un kilogramode naranjas cuesta $1200 ¿Cuánto cuestan 8 kilogramos?
1/3=1200/x       →     x=1200×3/1       x= $3600
Proporcionalidad Inversa
Si una magnitud crece mientras la otra decrece decimos que son dosmagnitudes inversamente proporcionales.  El producto constante se llama constante de proporcionalidad inversa. Cuando el producto de cada par de valores de magnitudes que se relacionan es constante, soninversamente proporcionales.
EJEMPLO
En  una camioneta se puede transportar 280 litros de agua. la tabla muestra algunas posibilidades de transportar el agua, según el número de garrafas y lacapacidad de cada uno.
Como el producto de ellas es constante (280), entonces las magnitudes número de garrafas y su capacidad en litros  son inversamente proporcionales
Tarea
Un libro de historia...