Razón de Cambio


DESARROLLO

Cuando la piscina de la UMG se vacía para limpiarla y renovar el agua, se llena nuevamente abriendo un grifo que lleva agua a la piscina a razón de 0.50 metros cúbicos por minuto,encuentre a que velocidad sube el nivel del agua cuando esto se realiza, indique en cuanto tiempo se llenaría


24.5 m0.50m³/min
14 m
1.10 m3 m


-Empezamos por ver los datos que nos son proporcionados.
Datos:
Razón ala que es vertida el agua = 0.5
h(altura) = 3m
h1= 1.10m
h2=( 3 – 1.10) = 1.9m
b(base)= 24.5mp(profundidad)= 14m







-Ya que la piscina no posee una forma uniforme sino que en su parte baja tiene una inclinación y en su parte alta es rectangular , deberemos usar dos ecuaciones devolumen por separado.

-La ecuación del Volumen en V1 es : V1=bhp , base x altura x profundidad, es el volumen de una figura cubica.
-La ecuación en V2 es : ya que es un prisma se utiliza laecuación del volumen de un prisma que es: V2= ½ bhp.

1.10m
3m1.9m

-Empezaremos tomando V1.
V1=bhp
-A la ecuación de V1 se le llama “Ecuación Estática” (E.E) , con ella debemos hallar nuestra “Ecuación Dinámica” (E.D) .
Para ello despejaremosla formula de V1.
-La base y profundidad serán constantes en este modelo V1.

V1=bhp
V1= (24.5m)(14m) h
V1= 343 h
V1= ( h = sera la razón de la altura del agua respecto al tiempo )...