Raíz cuadrada

RAIZ CUADRADA
El algoritmo es el siguiente:
1) Se separan las cifras en periodos de dos hacia la izquierda y hacia la derecha del punto decimal; si hay un número impar de cifras decimales, seagrega un cero a la derecha de la última para completar éste periodo.
Nota: Cuando se tiene un entero, sólo se separan las cifras de derecha a izquierda
2) Se extrae la raíz cuadrada (o el valormenor más cercano a ésta) del primer periodo y se escribe en el renglón del radicando
3) Se multiplica la raíz por sí misma y el resultado se resta del primer periodo, colocando el residuo bajo elradicando de izquierda a derecha
4) Se duplica (multiplica por 2) la raíz escribiendo el resultado en el renglon bajo la raíz y se baja el siguiente periodo
5) Sin considerar la última cifra delradicando parcial, se divide éste entre la raíz duplicada y el resultado se anota en el primero y en el último renglones
6) Se multiplica ése resultado por todas las cifras del último renglón bajo laraíz y se resta el producto, del último radicando parcial
7) Se repite el proceso del paso 4 al 6 hasta que el residuo sea cero o mientras haya periodos para bajar, (o bajando parejas de ceros si sedesea continuar calculando cifras decimales para la raíz.)
Ejemplo: Calcular la raíz de 45876.
1) Como es entero, se separan periodos de derecha a izquierda: (4 58 76)
[La separación nonecesita ser escrita, puede realizarse mentalmente]
2), 3) y 4): 4 tiene raíz exacta = 2
'/ 4 58 76 2 <-- raíz
0 58 4 <--raíz duplicada
5) Sin el 8, dividimos 5 entre 4 colocando el resultado(1) en el 1º y 2º renglones.
6) Multiplicamos 1 por 1 y por 4 y restamos de 58
'/ 4 58 76 21
0 58 41
17
Repetimos hasta terminar
'/ 4 58 76 214
0 58 41
17 76 424
0 80
La raíz es 214 yel residuo 80, si desearamos calcular cifras decimales para la raíz, duplicaríamos 214 y bajaríamos un periodo de ceros junto al 80, colocando el punto decimal a la derecha del 4 (214. ) y así...