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UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CALCULO INTEGRAL GUÍA 12. SUCESIONES Y SERIES TIEMPO DE DURACIÓN 6 HORAS 2 TUTORÍAS OBJETIVO : Con el desarrollo de esta guía el estudianteestará en capacidad de construir sucesiones y calcular su e-nésimo término, mediante la aplicación de técnicas y cálculo de límites de la misma, al mismo tiempo podrá realizar predicciones delcomportamiento de la sucesión en determinado término o punto. PRESENTACIÓN PRESENTACIÓN En esta guía desarrollaremos una estupenda fórmula que nos permitirá expresar muchas funciones en términos de "polinomiosinfinitos" y, al mismo tiempo, nos indicará la magnitud del error en que podemos incurrir si los truncamos para hacerlos finitos. Además de proporcionar aproximaciones polinomiales eficaces defunciones diferenciables, estos polinomios infinitos (llamados series de potencias) tienen muchos otros usos. Son un medio eficaz para calcular integrales no elementales y resolver ecuaciones diferencialesque nos permiten entender el flujo de calor, la vibración, la difusión química y la transmisión de señales. Lo aprenderás aquí te preparará para ver los papeles que enseñan las series de funciones detodo tipo en ciencias y en matemáticas. En sentido informal, sucesión es una lista ordenada de cosas, aunque en esta guía esas cosas serán invariablemente números. Ya hemos visto sucesiones, como lasucesión que corresponde a los números generados por el método de Newton, y la sucesión de los poligonos que definen el copo de nieve de Helga von Koch. Estas sucesiones tienen límites pero muchas otrasigualmente importantes no las tienen.

CONTENIDOS. Los contenidos se encuentran en la página http://hbuitragor.googlepages.com . Usted debe estudiar los contenidos sugeridos tal como se indica acontinuación. Haga uso también del texto. 1a. SESIÓN: SUCESIONES. 2a. SESIÓN: SERIES

ACTIVIDADES EXTRATUTORIALES Las actividades extratutoriales se deben entender como aquella propuesta que el...