Re: Bienvenida Y Presentacion
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Publicado: 6 de mayo de 2012
Extrapolación de Richardson
El método de extrapolación de Richardson, desarrollado por Lewis Fry Richardson (1881-1953), permite construir a partir de una secuencia convergente otra secuenciamás rápidamente convergente. Esta técnica se usa frecuentemente para mejorar los resultados de métodos numéricos a partir de una estimación previa, de igual forma mejora la precisión en el cálculonumérico de la derivada de una función, partiendo de la base de la serie de Taylor. Este proceso es especialmente utilizado para definir un método de integración: el método de Romberg.
hay dosprocedimientos para obtener fórmulas de integración numérica de orden arbitrario. Una de estas técnicas es la extrapolación de Richardson que es un proceso comúnmente utilizado en análisis numérico para acelerarla convergencia de sucesiones convergentes. La otra técnica son las reglas de cuadratura Gaussiana que producen fórmulas de alto grado utilizando puntos distribuidos en el intervalo de integración enforma no uniforme.
Extrapolacion de Richardson: Denotamos aqui por In cualquier fórmula numérica para aproximar I(f), e.g., la fórmula del Trapezoide ó la regla de Simpson. La correspondiente fórmulaasintotica del método nos garantiza que para alguna constante C
donde p es el orden de convergencia del método, e.g., p=2 para el método del Trapezoide y p=4 para el de Simpson. Podemos escribirahora que
Despejando para I(f) obtenemos que
lo cual se conoce como la fórmula de extrapolación de Richardson y se puede demostrar que
i.e., el orden de la fórmula original se duplicó.Reglas de Cuadrátura Gaussiana: Consideramos por el momento integrales de la forma
DESCRIPCION DEL METODO:
• Sirve para generar resultados de gran exactitud cuándo se usan fórmulas de bajo orden.• Puede aplicarse siempre que sepamos el método de aproximación tiene un término error de una forma previsible
• Encuentra un modo de combinar las aproximaciones imprecisas para producir...
El método de extrapolación de Richardson, desarrollado por Lewis Fry Richardson (1881-1953), permite construir a partir de una secuencia convergente otra secuenciamás rápidamente convergente. Esta técnica se usa frecuentemente para mejorar los resultados de métodos numéricos a partir de una estimación previa, de igual forma mejora la precisión en el cálculonumérico de la derivada de una función, partiendo de la base de la serie de Taylor. Este proceso es especialmente utilizado para definir un método de integración: el método de Romberg.
hay dosprocedimientos para obtener fórmulas de integración numérica de orden arbitrario. Una de estas técnicas es la extrapolación de Richardson que es un proceso comúnmente utilizado en análisis numérico para acelerarla convergencia de sucesiones convergentes. La otra técnica son las reglas de cuadratura Gaussiana que producen fórmulas de alto grado utilizando puntos distribuidos en el intervalo de integración enforma no uniforme.
Extrapolacion de Richardson: Denotamos aqui por In cualquier fórmula numérica para aproximar I(f), e.g., la fórmula del Trapezoide ó la regla de Simpson. La correspondiente fórmulaasintotica del método nos garantiza que para alguna constante C
donde p es el orden de convergencia del método, e.g., p=2 para el método del Trapezoide y p=4 para el de Simpson. Podemos escribirahora que
Despejando para I(f) obtenemos que
lo cual se conoce como la fórmula de extrapolación de Richardson y se puede demostrar que
i.e., el orden de la fórmula original se duplicó.Reglas de Cuadrátura Gaussiana: Consideramos por el momento integrales de la forma
DESCRIPCION DEL METODO:
• Sirve para generar resultados de gran exactitud cuándo se usan fórmulas de bajo orden.• Puede aplicarse siempre que sepamos el método de aproximación tiene un término error de una forma previsible
• Encuentra un modo de combinar las aproximaciones imprecisas para producir...
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