RE: DESARROLLO DE LA FORMACION

E.M.P.AS.

Matemática | 4º año Arte

Guía Nº 2: Números reales
 Números enteros
1) En la siguiente recta están ubicados los números 0; 1 y a. ¿Dónde se ubican los números a+1;
-a; -a+1; -2a y -(-a)?
1

0

a

2) En la siguiente recta están ubicados el 0 y el número positivo a. ¿Dónde se ubica el número a?
a

0

3) ¿Es cierto que, en el conjunto de los números enteros, el númeroque está más cerca del 0 es
el más chico? Justificar la respuesta.
 Números racionales
4) Ubicar en la siguiente recta numérica los números

0

a

a a+b a
;
y +b
2
2
2
b

5) Si n es un número natural y se sabe que

1
1
es menor que . ¿Qué valores es posible que
n
8

adquiera n?
1
6) Si n es un número natural y n es mayor que 8. ¿Qué valores es posible que adquiera ?
n2
7
7) El siguiente segmento mide
de cierta unidad. Construir un segmento que mida
de la
5
10
misma unidad.

 Números irracionales
8) Demostrar que √2 no es un número racional.

9) Encontrar una aproximación de √2 con tres cifras decimales.
1

10) ¿Es posible escribir el número �2 como razón entre dos números enteros? ¿Por qué?
11) Construir con regla y compás, en cada caso, unsegmento que tengan estas medidas:
1 - √5

1+√5
2

√7

 Números reales
12) Indicar en qué conjuntos numéricos pueden resolverse los siguientes problemas.
Prof. Irene Denaro

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Guía Nº 2: Números reales
a. ¿Es posible encontrar un número que al restárselo a 20 dé por resultado 27?
b. ¿Es posible encontrar un número que,multiplicado por 5, dé como resultado 1?
c. ¿Es posible encontrar un número que, elevado al cuadrado, dé como resultado 2?
d. ¿Es posible encontrar un número que, elevado al cuadrado, dé como resultado -1?
13) Completar el siguiente cuadro colocando una cruz en los conjuntos numéricos a los cuales
pertenece el número.
NÚMERO











–3

12 5
5
0.77777777777…
–34,2345
40,102030405060…
3
2


0,3
−3,123456789101112…

2−26

1
14) Inventar, en cada caso, una ecuación que:
a. Tenga como solución un número entero, pero no natural.
b. Tenga una solución racional, pero no entera.
c. Tenga dos soluciones racionales.
d. Tenga dos soluciones irracionales.
e. No tenga solución en el conjunto de los números reales.
 Intervalos y Módulo.
15) Representar en larecta numérica todos los puntos que pertenecen a cada conjunto y luego
escribir el conjunto en forma de intervalos.
a. {𝑥/𝑥 ∈ ℜ y -1 ≤ x ≤ 2}
b. Todos los números reales x que superan en tres unidades al doble de 4.
c. Todos los números reales x cuyo cuadrado es menor que 1.
16) Representar en la recta numérica estos intervalos:
a. [−√3; 5)
b. (−3; +∞)
1

c. [−4; 2]

d. (−∞; 8]
17)Escribir en forma de intervalo los segmentos marcados en la recta numérica
Prof. Irene Denaro

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Guía Nº 2: Números reales

a.

b.

c.
18) Completar y representar cada intervalo en la recta numérica.
a. [2; 3] = { _____________________________________}
b. (7/2; 8] = { _____________________________________}
c. (-3; 1/5) = {_____________________________________}
d. [0; 2) = { _____________________________________}
e. _____________ = {x ∈ ℜ / 3 ≤ x < 7}
f. _____________ = {x ∈ ℜ / ½ < x ≤ 1}
g. _____________ = {x ∈ ℜ / -5 < x < 6}
h. ________ = { _____________________}

19)

20)

21)
22)
23)

i. ________ = { _____________________}
Representar los intervalos en la recta numérica y escribir el conjunto solución.
a.(2; 5) ∪ (3; 12) =
f. (-∞; -4) ∪ (-7; +∞) =
b. (2; 5) ∩ (3; 12) =
g. (-8; 0] ∪ [0; +∞) =
c. (-4; 7) ∪ [7; 9) =
h. (-1/5; 0) ∪ {-1/5} =
d. {4; 6} ∩ [4; 6] =
i. (1/2; 5) ∩ (5; 6) =
e. [-11; -6) ∪ (-6; 4) =
j. [-2; 4) ∩ (-9; -5/2) =
Expresar mediante inecuaciones e intervalos cada una de las siguientes frases, en las cuales
x ∈ ℜ.
a. Los valores de x que no superan a 5.
b. Los valores...