rea Bajo una Curva
Páginas: 2 (446 palabras)
Publicado: 16 de mayo de 2015
Área Bajo una Curva
La formulación del área bajo una curva es el primer paso para desarrollar el concepto deintegral. El área bajo la curva formada por el trazo de la función f(x) y el eje x sepuede obtener aproximadamente, dibujando rectángulos de anchura finita y altura f igual al valor de la función en el centro del intervalo.
Si hacemos mas pequeño la anchura del rectángulo, entonces elnúmero N es mas grande y mejor la aproximación al valor del área.
Mostrar Integrales de Áreas de Geometrías Simples.
Mostrar Aproximación del Área de una Integral.
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La Integral como Límite del Área
La aproximación al valor del área bajo una curva puede mejorarse tomando rectángulos de aproximación mas estrechos. La idea dela integral es incrementar el número de rectángulos N hacia el infinito, tomando el límite cuando el ancho del rectángulo tiende a cero.
Aunque el concepto de área geométrica es una forma conveniente devisualizar una integral, la idea de la integración es mucho mas general. Cualquier variable física continua puede ser "troceada" en incrementos infinitesimales (elementos diferenciales) de modo que,la suma del producto de ese "ancho" por el valor de la función se acerca a una suma infinita. La integral es una herramienta poderosa para modelar problemas físicos que impliquen cantidades que variencontinuamente.
Mostrar Ejemplos de Integral de Área
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Ejemplos de Integral de Área
Los ejemplos de área degeometrías simples, pueden reforzar la idea de la integral como el área bajo una curva. Para una función que es una constante a, el área formada por la función es exactamente un rectángulo.
Aquí laconclusión general es que la integral de una constante es exactamente la constante multiplicada por la variable de integración x.
En una función f(x) = ax, el área es un triángulo
La progresión nos...
La formulación del área bajo una curva es el primer paso para desarrollar el concepto deintegral. El área bajo la curva formada por el trazo de la función f(x) y el eje x sepuede obtener aproximadamente, dibujando rectángulos de anchura finita y altura f igual al valor de la función en el centro del intervalo.
Si hacemos mas pequeño la anchura del rectángulo, entonces elnúmero N es mas grande y mejor la aproximación al valor del área.
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La Integral como Límite del Área
La aproximación al valor del área bajo una curva puede mejorarse tomando rectángulos de aproximación mas estrechos. La idea dela integral es incrementar el número de rectángulos N hacia el infinito, tomando el límite cuando el ancho del rectángulo tiende a cero.
Aunque el concepto de área geométrica es una forma conveniente devisualizar una integral, la idea de la integración es mucho mas general. Cualquier variable física continua puede ser "troceada" en incrementos infinitesimales (elementos diferenciales) de modo que,la suma del producto de ese "ancho" por el valor de la función se acerca a una suma infinita. La integral es una herramienta poderosa para modelar problemas físicos que impliquen cantidades que variencontinuamente.
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Los ejemplos de área degeometrías simples, pueden reforzar la idea de la integral como el área bajo una curva. Para una función que es una constante a, el área formada por la función es exactamente un rectángulo.
Aquí laconclusión general es que la integral de una constante es exactamente la constante multiplicada por la variable de integración x.
En una función f(x) = ax, el área es un triángulo
La progresión nos...
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