REACCIONES A EST MULOS

111Equation Chapter 1 Section 1

PROYECTO FINAL
REACCIONES A ESTÍMULOS

Carrera:

Curso:

Profesor:

Trujillo-Perú
2011
INTRODUCCIÓN
El presente proyecto se plantea un modelo matemático para losniveles de reacción del organismo frente a un estímulo.
Nuestros órganos sensoriales son los responsables de un gran rango de estímulos. Por ejemplo, el oído detecta sonidos que se encuentran en unrango de intensidad de presión entre 0,0002 dinas/cm2 y 2000 dinas/cm2. Esto significa que nuestro oído puede detectar sonidos desde el tic-tac de un reloj hasta el ruidoso sonido de un jet.
Se comienzaplanteando el modelo de correspondencia lineal entre el estímulo y la reacción del organismo ante dicho estímulo. Posteriormente se plantea un modelo más realista en donde la dicha correspondencia estádada de forma exponencial, y cuyos resultados se acercan más a la realidad.
Los resultados obtenidos se muestran en la figura.



I. INFORMACIÓN DEL PROYECTO
a. Problema:
¿Es posible plantear unmodelo matemático para determinar la magnitud de las reacciones del organismo frente a los estímulos?
b. Hipótesis
Usando las integrales es posible plantear un modelo matemático para determinar lamagnitud de las reacciones del organismo frente a los estímulos.
c. Objetivos
General
Plantear un modelo matemático para determinar la magnitud de las reacciones del organismo frente a los estímulos.Específicos
Determinar la gráfica de las reacciones para ciertos estímulos específicos.

II. MARCO TEÓRICO
Sea la ecuación:

La solución de la ecuación mostrada es hallada por medio dela separación devariables, obteniendo:

Dadas las funciones específicas, se puede integrar cada lado de la ecuación.
Ejemplo:
Si , entonces:

Integrando, , donde es una constante de integración.
Si además cuando ,entonces y y la solución es un círculo, centrado en el origen y de radio , como se ilustra en la figura 01.

Figura 01 Solución de la curva para

III. DESARROLLO DEL PROYECTO
El primer modelo...