Reactancia inductiva, reactancia capacitiva y circuitos inductivos y capacitivos

Reactancia Inductiva, reactancia capacitiva y circuitos inductivos y capacitivos
1. La reactancia Inductiva y los circuitos inductivos
La reactancia inductiva es la oposición o resistencia que ofrecen al flujo de la corriente por un circuito eléctrico cerrado las bobinas o enrollados hechos con alambre de cobre, ampliamente utilizados en motores eléctricos, transformadores de tensión ovoltaje y otros dispositivos. Esta reactancia representa una “carga inductiva” para el circuito de corriente alterna donde se encuentra conectada.
Reactancia inductiva

En corriente alterna un inductor también presenta una resistencia al paso de la corriente denominada reactancia inductiva.  La misma se calcula como:

ω = Velocidad angular = 2 π f
L = Inductancia
Xl = Reactancia inductiva2. Circuitos inductivos

Funcionamiento con una señal senoidal
Durante el semiciclo positivo, al aumentar la tensión de alimentación, la corriente encuentra cierta dificultad al paso a través de la bobina, siendo al comienzo máxima la tensión sobre la misma y decreciendo a medida que circula mayor corriente. Cuando la tensión y el campo magnético son máximos, el potencial de alimentacióncomienza a decrecer y debido al campo magnético autoinducido, la corriente continúa circulando. En una inductancia podemos ver que, a diferencia del capacitor, la tensión adelanta a la corriente
3. Circuito RLC (en serie)
En este circuito se tiene una resistencia y una bobina en serie. La corriente en ambos elementos es la misma.
El voltaje en la bobina está en fase con la corriente que pasa porella. (tienen sus valores máximos simultáneamente), pero el voltaje en la bobina está adelantado a la corriente que pasa por ella en 90º (la tensión tiene su valor máximo antes que la corriente)

 
El valor de la fuente de voltaje que alimenta este circuito esta dado por las siguientes fórmulas:
 - Voltaje (magnitud) VS = (VR2 + VL2)1/2
 - Angulo = /Θ = Arctang (Vl / VR).
Estos valoresse expresan en forma de magnitud y ángulo.
Ejemplo:  47 /30° que significa que tiene magnitud de 47 y ángulo de 30 grados

Estudiemos un circuito RLC, en serie, con una fuente de `fem' continua: . Para encontrar la ecuacion del circuito escribimos la fem total,

donde Vc es el voltaje en el condensador; Vc = Q/C ( C es la capacidad del condensador) y Vr es la caida de tension en laresistencia, Vr= RI, finalmente

 
Figure 8.7: Un circuito RLC, con una f.e.m. contínua . |
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Esta ecuacion puede resolverse para la corriente o la carga en el condensador. Las condiciones iniciales seran (si el interruptor se cierra en t=0): Q(t=0) = 0 I(t=0) = 0. Una solucion particular de la ecuacion se obtiene con Q= constante, lo que da

Esta es la solucion que se obtiene al cabo deun tiempo largo: el condensador se carga y no circula corriente. La solucion de la ecuacion homogenea es de la forma
Q(t) = A eat ,
donde a y A son constantes, y a se determina resolviendo la ecuacion caracteristica,
L a2 + R a + 1/C = 0,
cuya solucion es

Por lo tanto, hay tres casos, dependiendo del signo del argumento de la raiz cuadrada,
i)
. La solucion que satisface I=0 en t=0es

ii)
.

iii)
.
I(t) = A t e-Rt/2L .
Los casos i y iii son puramente amortiguados, mientras que ii es mas interesante.
4. Calculo de la impedancia
La Impedancia (resistencia + reactancia)
La resistencia es el valor de oposición al paso de la corriente (sea directa o alterna) que tiene el resistor o resistencia (ver resistencia)
La reactancia es el valor de la oposición alpaso de la corriente (solo corriente alterna) que tienen los condensadores (capacitores) y las bobinas (inductores). En este caso existe la reactancia capacitiva debido a los condensadores y la reactancia inductiva debido a las bobinas. (ver la bobina y las corrientes y El condensador y las corrientes)
Cuando en un mismo circuito se tienen estos elementos combinados (resistencias, condensadores...