Reactivos Liberados Pisa

MANZANAS
Un granjero plantó árboles de manzana siguiendo un patrón cuadrado. Para protegerlos del viento, plantó pinos alrededor del huerto. A continuación se presentan diagramas de esta situación, donde podrás apreciar el patrón usado para plantar los árboles de manzana y de pinos, para cualquier número de filas (n) de árboles de manzana: n=1
X X X X X X X X

n=2
X X X X n n X X n n X X X XX X X X X X X X

n=3
X X X X X X n n n X X n n n X X n n n X X X X X X X X X X X X X X X X

n=4
X X X X X X X X n n n n X X n n n n X X n n n n X X n n n n X X X X X X X X X

X n X
X X X

X = pino n = árbol de manzana

Pregunta 1: MANZANAS
Completa la tabla: n 1 2 3 4 5 Número de árboles de manzana 1 4 Número de pinos 8

M136Q01- 01 02 11 12 21 99

C1-M2-E

Sección 2

Pág. 1Pregunta 2:

MANZANAS

M136Q02- 00 11 12 13 14 15 99

Hay dos fórmulas que puedes usar para calcular la cantidad de árboles de manzana y de pino en un patrón como el anteriormente descrito: Número de árboles de manzana = n 2 Número de pinos = 8n donde n es el número de filas de árboles de manzana. Existe un valor para n en el cual el número de árboles de manzana es igual al de pinos.Encuentra el valor para n y muestra tu método para calcularlo. ................................................................................................................................... ...................................................................................................................................

Pregunta 3: MANZANAS

M136Q03- 01 02 11 12 21 99

Imagina que elgranjero quiere hacer más grande su huerto con más filas de árboles. Conforme el granjero amplíe su huerto, ¿qué se incrementará más rápidamente: la cantidad de árboles de manzana o la de pinos? Explica cómo encontraste tu respuesta.

C1-M2-E

Sección 2

Pág. 2

ÁREA CONTINENTAL
Mapa de la Antártida.

ANTÁRTIDA

Polo Sur

Monte Menzies

Kilómetros

0

200

400

600

8001000

C1-M2-E

Sección 2

Pág. 3

Pregunta 4: ÁREA CONTINENTAL

M148Q02- 01 02 11 12 13 14 21 22 23 24 25 99

Utiliza la escala del mapa y calcula el área de la Antártida. Escribe tu respuesta y explica cómo hiciste el cálculo. (Puedes dibujar sobre el mapa si esto te ayuda a hacer el cálculo).

GRANJAS
Aquí ves la fotografía de la casa de una granja con techo en forma de pirámide.A continuación tienes un modelo matemático que hizo un estudiante del techo de la casa, al cual agregó las medidas correspondientes.

T

H E D N K A 12 m

12 m G

F C M 12 m L B

El piso del ático, ABCD en el modelo, es un cuadrado. Las vigas que sostienen el techo son los límites de un bloque (prisma rectangular) EFGHKLMN. E está a la mitad de AT, F está a la mitad de BT, G está a lamitad de CT y H está a la mitad de DT. Cada arista de la pirámide del modelo mide 12 m.

C3-M4-E

Sección 2

Pág.5

Pregunta 5: GRANJAS
Calcula el área del piso del ático ABCD. El área del piso del ático ABCD = ______________ m²

M037Q01

Pregunta 6: GRANJAS
Calcula la longitud EF, uno de los límites horizontales del bloque. La longitud EF = ____________ m

M037Q02

C3-M4-ESección 2

Pág.6

TRIÁNGULOS
Pregunta 7: TRIÁNGULOS
Encierra en un círculo la única figura que representa la siguiente descripción. El triángulo PQR es un triángulo rectángulo con el ángulo recto en R. El segmento RQ es menor que el segmento PR. M es el punto medio de el segmento PQ y N es el punto medio de QR. S es un punto dentro del triángulo. El segmento MN es más grande que el segmentoMS. A) B)
M161Q01

P N R M

Q M S S Q P N R

C)

D)

P

R S N R Q N S M P

M Q

E)

R S N M

P

Q

C3-M4-E

Sección 2

Pág.7

LA VELOCIDAD DE UN AUTO DE CARRERAS
La siguiente gráfica muestra cómo la velocidad de un auto de carreras varía a lo largo de un trayecto plano de 3 kilómetros durante su segunda vuelta.

Velocidad

(km/h)

Velocidad de un auto de...