Reactor Semicontinuo

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE REACTORES DISCONTINUOS Y SEMICONTINUOS: MODELIZACIÓN Y COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL

Autor: M. Dolors Grau Vilalta Director: Lluis Puigjaner Corbella Septiembre de 1999

Modelización matemática de im Reactor Discontinuo y Semicontimio

2. Modelización matemática de un Reactor Discontinuo y Semicontinuo
El comportamientodinámico del reactor se modela matemáticamente a partir de una serie de ecuaciones diferenciales obtenidas a partir de los Balances de Materia y Energía referidos a la masa reaccionante, la pared del reactor, y el fluido que circula por el interior de la camisa. En el Capítulo 1 se han introducido las diferencias y analogías entre el comportamiento de un reactor discontinuo y semicontinuo. Estasdiferencias aparecen reflejadas a la hora de plantear los Balances de Materia y Energía, especialmente en las ecuaciones correspondientes al Balance de Materia y al Balance de Energía referidos a la masa reaccionante. En la Fig. 2.1. puede observarse la nomenclatura que se utilizará para cada uno de los dos reactores.

T Tj
FW» Tro

v

FW» Tj
Ihh £P>

r-JLJ
Reactor Discontinuo

FW»FW»

Reactor Semicontinuo

Fig. 2.I. Reactor discontinuo y semicontinuo.

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Modelización matemática de un Reactor Discontinuo y Semicontinuo

Los Balances de Materia y Energía se plantearán basados en las siguientes hipótesis: El reactor se supone que tiene un comportamiento de mezcla perfecta y que no tiene pérdidas de calor hacia el exterior. El calor debido a la mezcla yagitación es despreciable. El calor específico y la densidad son constantes. La variación de volumen del contenido del reactor es despreciable para el caso del reactor discontinuo.

2.1. Balances de Materia
Las dos reacciones estudiadas en este trabajo se desarrollan a partir de dos reactivos, por este motivo se plantearán los Balances para una reacción general del tipo:

VA A + vBB -> vc C +vDD

En los dos casos la ecuación cinética es de primer orden respecto a cada uno de los reactivos, y se considerará que la ley de velocidad se ajusta a la ecuación de Arrhenius. También se supone que la densidad de la masa reaccionante permanece constante. Para el modo de operación semicontinuo, el reactivo A se adiciona de forma continua y, por tanto, el volumen de la masa reaccionante esvariable a lo largo del tiempo.

Balance de Materia total Reactor Discontinuo d(p-V) =0 dt dV_ =0 dt
(2.1) (2.3)

Reactor Semicontinuo ñE^l^F . dt °
dt °

(2.2) (2.4)

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Modelización matemática de un Reactor Discontinuo y Semicontimio

Balance de Materia de componentes Reactor Discontinuo
V-dc A ' =-V-vA-k-cA-cB (2.5) dt V-dc, = -V-vB-k-cA-cB (2.7) dt

Reactor Semicontinuod(V-cA) dt
d(V •

(2.6)

dt

= -V-vB-k-cA-cB

(2.8)

2.2. Balance de Energía de la masa reaccionante

2.2.1. Funcionamiento con transmisión de calor
En el planteamiento de los Balances de Energía se tendrá en cuenta, en todos los casos, la transmisión del calor a través de la pared, puesto que el reactor es de vidrio y su efecto puede ser considerable. Para el caso del reactordiscontinuo se considerará el volumen de la masa reaccionante constante. Reactor Discontinuo
_ ^ dT

(2.9)

Esta ecuación se introducirá en los programas de simulación de la siguiente forma:

-k-cA-cB

ÍM

(2.10)

En el caso del reactor semicontinuo el volumen de la masa reaccionante y, por tanto, el área de transmisión de calor son variables a lo largo de la reacción. Reactor semicontinuoV·k·cA.cB-QM (2.11)

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Modelización matemática de un Reactor Discontinuo y Semicontinuo

Esta ecuación se introducirá en los programas de simulación de la siguiente forma:

dT=F0.-(T0-T) dt~~ V
donde:

Mír-k-cA-cB p-Cn

(2.12)

(2.13) indica la velocidad de transferencia de calor entre la masa reaccionante y la pared . En los experimentos realizados sin reacción química...