Realcion Entre Área Y Perímetro

RELACIÓN ENTRE PERÍMETRO Y ÁREA: EL CASO DE PATRICIA Y LAS
INTERACCIONES
Graciela García-Amadeo, ISFD 25-Carmen de Patagones, Argentina
José Carrillo, Universidad de Huelva
Resumen
Presentamos un estudio de caso de una niña de 5º de Educación Primaria en el que se aborda la relación
entre área y perímetro partiendo de una unidad didáctica basada en la resolución de problemas, cuyoobjetivo es construir el concepto de área. El análisis de cuestionarios, observación de aula, protocolos e
interacciones nos permiten reflejar aspectos cognitivos y sociológicos inherentes al proceso de construcción
mencionado.
Abstract
We present a case study with a grade 5 pupil, in which we approach the relationship between area and
perimeter starting from a teaching unit based on problemsolving, whose goal is the building of the concept of
area. The analysis of questionnaires, classroom observation, protocols and interactions allow us to show
cognitive and social aspects immersed in the above mentioned process of construction.

En la construcción del concepto de área, la literatura de investigación y nuestra experiencia
en la observación de clases de primaria y en la formación demaestros ponen de relieve la
confusión entre área y perímetro (debido al uso indebido de las fórmulas, carentes, en
general, de significado), y la errónea implicación entre igualdad de áreas e igualdad de
perímetros. Kouba (1988), de los Reyes (1999) y Moyer (2001) distinguen dos tipos de
dificultades en relación con esta confusión: confusión de nombres y conceptual (no
entienden elcarácter bidimensional del área). En Buenos Aires, los informes de evaluación
de calidad realizados a alumnos de 7º en 2002 señalan un enfoque inadecuado, pues se
invierte mucho tiempo en tareas de conversión de unidades en perjuicio de actividades de
manipulación y exploración centradas en el significado. Para abordar esta problemática, se
proponen los objetivos: a) Distinguir el concepto de área yperímetro de una superficie. b)
Analizar la variabilidad del perímetro en figuras equivalentes, sin recurrir a unidades de
medida convencionales y se sugiere la resolución de problemas como estrategia
metodológica.
Para analizar la relación entre ambos conceptos diseñamos una unidad didáctica basada en
resolución de problemas para 5º EPB1 y analizamos el caso de una alumna, Patricia, eninteracción con la maestra y sus compañeras.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Seguidamente presentamos nuestro posicionamiento respecto a concepción del aprendizaje,
construcción de conceptos, interacciones y resolución de problemas.
La construcción del conocimiento para Vigotsky está relacionada con las manifestaciones
de intercambio comunicativo y las actividades que se llevan a cabo de maneracooperativa
entre los integrantes del grupo. Desde el constructivismo social asumimos la posición de
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Enseñanza Primaria Básica en Buenos Aires, Argentina

Wheatley (1992, citado por Fernández, 2000), cuando expresa que “aprender matemática
es construir relaciones matemáticas, negociar significados matemáticos con los otros y
reflexionar sobre su propia práctica matemática” (p. 50). Suponeexperiencias previas que
conducen a nuevas, y a su vez se actualizan e integran en nuevos aprendizajes; esta
reestructuración es posible en un contexto de actividades que se resuelven en grupo e
instalan vínculos que otorgan sentido y significatividad a los aprendizajes.
En cuanto a la construcción de conceptos, comprender ese proceso en el niño es posible,
parcialmente, a través de lasmanifestaciones escritas y orales, distinguiendo el concepto de
su representación. La teoría de los Campos Conceptuales de Vergnaud (1996) nos permite
analizar los vínculos y rupturas entre los conocimientos alrededor del concepto.
Por otra parte, en el aula se forman pequeños grupos naturales que trabajan de forma
productiva resolviendo problemas, enfatizando distintas opiniones. Las interacciones...