Reales

Funciones Reales
La palabra función fue introducida por Gottfried Leibniz, que utilizaba este término para designar cierto tipo de fórmulas matemáticas.
Para los matemáticos del siglo XVIII, elconcepto de relación funcional estaba más o menos identificado con la existencia de una fórmula matemática sencilla que expresará la naturaleza exacta de esa relación.
Este concepto resultó demasiadorestrictivo para las necesidades de la física matemática, por lo que la idea de función debió pasar por un largo proceso de generalización y clarificación.

Definición
Dados dos conjuntos A y B.Tenemos una correspondencia o función de un conjunto A en un conjunto B (y lo notamos A→B) cuando a cada elemento de A asociamos un elemento de B, llamado correspondiente o imagen.

Observaciones
Sibien a cada elemento de A corresponde uno y sólo uno en B, puede suceder que haya elementos de B que no sean correspondientes de ninguno de A y también que haya otros que sean imagen de varios de A.Ejemplos
Decide cuál de las siguientes representaciones corresponde a una función y justifica por qué.

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Porque……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

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Porque……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Definiciones
1) Llamaremos conjunto imagen de A en la correspondencia A→B alsubconjunto de B que tiene por elementos aquellos que son imagen de alguno de A.
Es decir, f(A)⊂B.

2) Diremos que la correspondencia A→B es de A sobre B (o sobreyectiva) cuando el conjunto de Aes el conjunto B.

3) Si una correspondencia de un conjunto A en un conjunto B es tal que a elementos distintos le corresponden imágenes distintas, diremos que la correspondencia es inyectiva (obiunívoca)

4) Llamaremos función biyectiva (o coordinación) a aquella correspondencia que...