Realidad

COLEGIO MILITAR “ELOY ALFARO”
CUESTIONARIO PARA EL EXAMEN DE GRADO 2011 - 2012

ASIGNATURA
CURSO
PARALELOS
DOCENTES

: Matemática
: 3ro. Bachillerato
: A, B, C,
: Ing. Jheny Sani

GEOMETRÍA PLANA

SEGMENTOS

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8. Dados los puntos colineales A, B, C y D. Si las longitudes BD – AB son
proporcionales a los números 9 y 5 respectivamente,demostrar que:

9. Dados los pintos colineales A, B, C y D. Si AD =24, CD= 8 y

= 3.

Calcular BC.

10. Dados los pintos colineales A, B, C, D, E Y F. Si AB = BD, BC = CE, DE =
EF y BD – EF =6. Calcular CD.

ÁNGULOS

11. Uno de los ángulos suplementarios, aumentado en/2 rad es igual al otro.
¿Cuánto mide cada ángulo?

12. La diferencia de dos ángulos suplementarios es/3 rad. Hallarel
complemento del ángulo menor.

13. Hallar la medida del ángulo que disminuido en su suplemento es igual al
triple de su complemento.

14. ¿Cuánto mide un ángulo que es igual a su complemento?

15. Los ángulos X, Y, Z son proporcionales a los números 3, 5, 7. Hallar el
ángulo Z

16.

17.

18.

19.

20.

ÁNGULOS EN LOS TRIÁNGULOS

21.

22.

23.

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

GEOMETRÍA ANALÍTICA

Geometría Analítica de Lehmann

LA RECTA

Grupo 2

51 . Demostrar que los puntos (-2, -1), (2, 2), (5, -2), son los vértices de un
triánguloisósceles.

52 . Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud 5 es el punto
(3, -2). Si la abscisa del otro extremo es 6 hallar su ordenada. (Dos solu-
ciones.)

53 . Los puntos extremos de un segmento son P1 (2, 4) y P2 (8, -4). Hallar el
punto P(x, y) que divide a este segmento en dos partes tales que P2P : PP1
= -2

54 . Los puntos medios de los lados de un triángulo son (2,5), (4, 2) y (1, 1).
Hallar las coordenadas de los tres vértices.

Grupo 3

55. Tres de los vértices de un paralelogramo son (-1, 4), (1, -1) y (6,1). Si la
ordenada del cuarto vértice es 6, ¿cuál es su abscisa?

56. Hallar los ángulos interiores del triángulo cuyos vértices son los puntos
(-2, 1), (3, 4) y (5, -2). Comprobar los resultados.

57. Dos rectas se cortan formando un ángulo de45º. La recta inicial pasa por
los puntos (-2, 1) y (9, 7) y la recta final pasa por el punto (3, 9) y por el punto A

cuya abscisa es

-2. Hallar la ordenada de A.

58. Una recta L1 pasa por los puntos (3, 2) y (-4, -6), otra recta L2 pasa por el
punto (-7, 1) y el punto A cuya ordenada es -6. Hallar la abscisa del punto A,
sabiendo que L1 es perpendicular a L2.

Grupo 4

59. Hallarla ecuación de la mediatriz del segmento A (-3, 2), B (1, 6).

60. Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento que los ejes coordenados
determinan en la recta 5 x + 3y – 15 = 0.

61. Hallar la ecuación de la recta cuya pendiente es -4, y que pasa por el punto
de intersección de las rectas 2x + y - 8 = 0 y 3x - 2y + 9 = 0.

62. Las ecuaciones de los lados de un triángulo son 5 x - 7y+27= 0,
9x - 2 y - 15 = 0 y 4x + 5 y + 11 = 0. Hallar sus ángulos y comprobar los
resultados.

Grupo 5

63. Determinar el valor de k para que la recta k 2 x + (k+1)y + 3 = 0 sea
perpendicular a la recta 3 x - 2 y - 11 = 0.

64. Determinar el valor de k para que la recta 4 x + 5y + k = 0 forme con
los ejes coordenados un triángulo rectángulo de área igual a 2 1 / 2
unidades cuadradas65.Demostrar que las rectas 2x - y - 1 = 0, x - 8y + 37 = 0,
2x - y - 16 = 0, x - 8y + 7 = 0 forman un paralelogramo, y hallar las
ecuaciones de sus diagonales.

66.Hallar el ángulo agudo formado por las rectas 4x - 9y + 11 = 0 y
3x + 2y - 7 = 0

Grupo 6

67. La pendiente de una recta es - 3. Hallar su ecuación si su distancia
del origen es 2. (Dos soluciones.)

68. Hallar la forma...