Realiza el Proyecto modular IV que se encuentra en la semana 4.

4. Considera las siguientes dimensiones del techo del edificio del Capitolio en Washington y resuelve lo que se te indica.
- Eje mayor: 180 metros
- Eje menor: 90 metros
- Supón que el ejefocal se encuentra sobre el eje de las x.



a) Determina la ecuación de la forma elíptica del techo considerando
su C (0, 0).


Eje mayor 2q=180 a= 90
Eje menor 2b=90 b=45

X2/a2 +Y2/b2 = 1
X2/90 + Y/45 = 1
X2/8100 + y2/2025 = 1

C2=a2-b2
C2=902-452
C=8100 – 2025
C=√ 6075
C=77.94


b) Obtén todos los elementos que componen a la forma elíptica del techo.
F(c,0)F`(-c,0)
V(a,0) V`(-a,0)
B(0,b) B`(0,-b)
L(c,b2/a) R`(c,-b2/a)
L(-c,b2/a) R`(-c,b2/a)
VV`=2a
BB=2b
FF`=2c
LR` L`R = 2 b2/a
E=c/a


F(77.94,0) F`(-77.94)
V(45,0) V`(-45,0)
B(0,45) B`(0,45)
L(77.94,2025/90) R`(77.94,2025/90) L`(-77.94,22.5) R`(77.94,22.5)L(-77.94,2025/90) R`(-77.94,2025/90) L`(-77.94,22.5) R`(-77.94,22.5)
VV`=2,90
BB=2,45
FF=2,77.94
L`R , L`R=2,2025/90 (22.5) L`R L`R = 45
E=77.95/90 = 0.866

c) Convierte a su formageneral la ecuación ordinaria que obtuviste en el inciso a.

X2/8100 + Y2/2025= 1
2025X2+8100Y2= 1 (8100) (2025)
2025X2+8100Y2= 16.402,500
2025X2+8100Y2- 16.402,500=0




d) Determina laecuación general de la forma elíptica del techo suponiendo que el centro está en C (12, –9).
(X-h/a2)2 + (y-k/b2)2 =1
X-12/8100)2 + (Y-9/2025)2=1
2025(X2-24X+1444)+8100(Y2-18Y+81)=12025X2-48600X+291600+8100Y2-145800Y+656100=16.402,500
2025+8100Y2-48600X-145800Y-15454800=0

e) A partir de la forma general de la ecuación de la elipse que obtuviste en el inciso d, obtén la ecuación en suforma ordinaria.
A 2025 b2=2025
B 8100 a2=8100
C -2b2 h= -4860
E -2 a2k = 145,800
F b2 h2 + a2 k2-a2= 15,454800

B=45...