REALIZAR LAS SIGUENTES INTEGRALES POR PARTE

REALIZAR LAS SIGUENTES INTEGRALES POR PARTE
1. /COS (Ln(x))dx
2. /x2sen(x)dx:
Cambio de variable
U: x2
Du: dx
Dv: sen(x)dx
V: -cos(x)
=-x2cos(x)+/cos(x).dx
= x2cos(x) + sen(x) + c
3. /x2 /x-2dx
Integraion por parte
/udv=uv-/vdu
U:x2
Du: 2xdx
/dv:/ / x-2 dx
Cambio de variable
Z:x-2
Dz: dx
V:/z1/2 dz
V: 2/3 z3/2
V:2/3 / (x-2 )3
/x2 / x-2 dx: x2 2/3 / (x-2)3 - / 2/3 / (x-2)3 2x dx
= 2/3x2 / (x-2)3 – 4/3 /x a la raíz cuadrada de (x-2)3
Integración por parte
U:x
Du: dx
/dv=/ raíz cuadrada de (x-2)3. Dx
Cambio de variable
Z: x-2
Dz: dx
V: /z3/2 dz
V: z5/2
V: 2/5 raiz de z5/2
= 2/3 x2/ (x-2)3 – 4/3 (x a la raíz cuadrada de (x-2)5
2/5 de la raíz cuadrada de (x-2)5dx)
= 2/3 x2 de la raíz de (x-2)3 - 4/3 (2/5 x a la raíz cuadrada de (x-2)5 - 2/5 /a la raíz cuadrada de (x-2)5 dx).Cambio de variable
Z:x-2
Dz: dx
=/ z5/2 dz
=2/7 z7/2+ c
= 2/3 x2 raiz cuadrada de (x-2)3 – 8/15x raíz cuadrada de (x-2)5 – 8/15 . 2/7 raiz de (x-2)7 + c
Factor común
2/3 raiz de (x-2)3 (x2 – 4/3 deraíz de (x-2)2 – 8/35 raiz de (x-2)4.
2. Realizar las siguientes integrales.
1) / x raíz cuadrada de 4+5x du nº(97)
/u raíz cuadrada de a+bu. Du= 2/ 15b3 (3bu-2a) (a+bu)3/2+c
/x raíz cuadrada de 4+5x du=15.53 (3.5x-2.4) (4+5x)3/2+c
2) /raíz cuadrada de 6+2x/x3 dx nº(106)
/raíz cuadrada de a+bu du/un= - (a+bu)3/2/ a(n-1)un-1 - b(2n-5)/2ª(n-1) / raíz cuadrada de a+bu du/un-1
/raíz cuadrada de 6+2x/x3dx= - (6+2x)3/2/ 6(3-1)x3-1 – 2(2.3-5)/2.6(3-1) /raíz cuadrada de 6+2x du/ x3-1
3) /dx/x2 raiz cuadrada de x2-36 nº(116)
/ du/u2 raiz cuadrada de u2 ± a2 = ± raíz cuadrada de u2 ± a2/ a2u +c
/dx /x2raiz cuadrada de x2±362 = ± raíz cuadrada de x2 ± 362/ 362x + c
4) /csc-1(x) dx nº(61)
Falta esta nº la tengo en la hoja
5) Es la nº(67) tampoco la tengo en la hoja bueno no tengo la hoja donde sale mfalta esa hoja.
6) Tampoco la tengo en la nº(85)
7) Tampoco es la numero (90)
8) /sen(2x) sen(3x) dx nº(52)
/sen mu sen nudu= - sen (m+n)u/2(m+n) + sen (m-n)u/2(m-n)+c
/sen (2x). sen(3x) dx= -sen...