Reasignacion de estudiantes

REASIGNACIÓN DE ESTUDIANTES EN LAS ESCUELAS DE SPRIGFIELD

Caso
La junta escolar tomó la decisión de cerrar una de sus secundarias (sexto, séptimo y octavo año) al final del año escolar yreasignar a todos los estudiantes de secundaria del año próximo a las tres escuelas restantes.

Cuadro 1. Cantidad de estudiantes por área y grado con respectivos costos de transporte

Representacióngráfica del caso
En la Figura 1 se puede observar cómo se deben considerar las Regiones (áreas), Escuelas y Grados, para distribuir a los estudiantes.

Figura 1. Representación gráfica del casoModelo
De acuerdo a la distribución que se puede observar en la representación grafica del caso se planteo el modelo, el cual está constituido por 54 variables por lo que se representa de una maneraresumida.

Z=∑P*(RxEx Gx)
donde:
Z= Costo mínimo
P= Costo de transporte
R= Región
E= Escuela
G= Grado
X= R. 1-6; E. 1-3; G. 6-8

Restricciones
De igual manera las restricciones serepresentan gráficamente, debido a la gran cantidad de variables, también se debe tomar en cuenta la no negatividad.



Figura 2. Restricciones del modelo
Respuestas:
Los incisos a y b corresponden alplanteamiento del problema y su resolución, por lo que a continuación se describen el resto de incisos.

C) ¿Cuál es su recomendación (propuesta) para la junta escolar?
La recomendación para lajunta escolar es la siguiente:

Cuadro 2. Distribución de estudiantes por Área/Escuela/año


Con esta distribución el costo de transporte resulta siendo de $428.900,00

d) Verifique cuánto puedeaumentar el costo de transporte del área 6 a la escuela 1 (suponiendo que no hay cambio en los costos para las otras escuelas) antes de que la solución óptima actual deje de serlo. Si el aumentopermitido es menor que 10%, corra un nuevo modelo para hallar la nueva solución óptima con un incremento de 10%.
e) Repita el inciso anterior para la escuela 2 (suponga que no hay cambios en los costos...