receta para galletas

DISTRIBUCIÓN NORMAL:
La vida media de una lámpara, según el fabricante, es de 68 meses, con una desviación típica de 5. Se supone que se distribuye según una distribución normal En un lote de10.000 lámparas. a) ¿Cuántas lámparas superarán previsiblemente los 75 meses?. b) ¿Cuántos lámparas se estropearán antes de 60 meses?
a)
t = (75 -68)/5 = 1,4
P (X > 75) = (t > 1,4) = 1 - P (t ≤ 1,4) = 1- 0,9192 = 0,0808
Luego, el 8,08% de las lámparas (808 lámparas) superarán los 75 meses
b)
t = (60 -68)/5 = -1,6
P (X ≤ 60) = (t ≤  -1,6) = P (t> 1,6) = 1 - P (t ≤  1,6) = 0,0548
Luego, el 5,48%del lote (548 lámparas) no llegarán probablemente a durar 60 meses.

DISTRIBUCION NORMAL APROXIMADA A LA BINOMIAL:
      Una prueba de opción múltiple tiene 200 preguntas, cada una con  4posibles      respuestas, de las cuáles solo una es la correcta ¿cuál es la probabilidad de que al azar se den de 25 a 30 respuestas correctas para 80 de las 200 preguntas  acerca de los cuales el estudianteno tiene conocimientos?
 
Solución:

n = 80
p = p(dar una contestación correcta) = 0.25
q = p(dar una contestación incorrecta) = 1 – p = 0.75
preguntas contestadas correctamente
 preguntascontestadas correctamente
x = número de preguntas que son contestadas correctamente = 0, 1, 2,...,80
 
 
 
 



    ,     p(z1 = 1.16) = 0.377

     ,   p(z2 = 2.71) = 0.4966
  p(25  x  30) = p(z2) – p(z1) = 0.4966 – 0.377 = 0.1196



3) DISTRIBUCION EXPONENCIAL:

Se sabe que el tiempo de espera una persona que llama a un centro de
atención al público para ser atendido por unasesor es una variable aleatoria
exponencial con µ = 5 minutos. Encuentre la probabilidad de que una persona
que llame al azar en un momento dado tenga que esperar:

a. A lo sumo 5 minutos.
b.Al menos 10 minutos.
c. Entre 3 y 10 minutos.



a) P(X < 5) = F(5) = 1- e-1 = 1 -0.3679 = 0.6321
b) P(X > 10) = 1- F(10) = 1 – [1-e-2] = e-2 = 0.1353
c) P(3 < X < 10) = F(10) –...