Recluta a amigos

En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de unafunción es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente setorna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta funciónen un punto dado. El valor de la derivada de una función en un punto puede interpretarse geométricamente, yaque se corresponde con lapendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto. La recta tangente es a su vez la gráfica de la mejoraproximación lineal de la función alrededor dedicho punto. La noción de derivada puede generalizarse para el caso de funciones de más de una variable con la derivada parcial y el diferencial.
En el campo de la matemática llamado cálculodiferencial, el diferencial es un objeto matemático que representa la parte principal del cambio en la linealización de una funcióny = ƒ(x) con respecto a cambios en la variable independiente. Eldiferencial dy queda definido por la expresión

donde  es la derivada de f con respecto a x, y donde dx es una variable real adicional (de manera que dy es una función de dos variables x, y dx). La notación estal que la expresión

donde la derivada es representada en la notación de Leibniz dy/dx, se mantiene, y es consistente con respecto a la derivada como el cociente de diferenciales. Así se puedeescribir

El significado preciso de las variables dy y dx depende del contexto de aplicación y del nivel de rigor matemático requerido. Según consideraciones matemáticas rigurosas modernas, lasnotaciones dy y dx son simplemente variables reales y son manipuladas como tales. El dominio de estas variables puede tomar un significado geométrico particular si el diferencial es considerado como...