Reclutamiento Y Selección Personal.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y OPERACIONES CON MONOMIOS
ÁLGEBRA
Es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. En álgebra para lograr la generalización las cantidades se simbolizan por medio de letras, las cuales pueden representar todos los valores.
Expresión algebraica: es la representación de una o más operaciones algebraicas. Algunos ejemplosserían,

Término: es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o -. Por ejemplo,

Los elementos de un término son cuatro: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado. El signo puede ser positivo (+) o negativo (-). La parte literal la constituyen las letras que haya en el término. El coeficiente es el número queaparece delante de la parte literal y el grado lo conforman los exponentes de las letras.

El grado de un término puede ser:
Absoluto: cuando es la suma de los exponentes de sus factores literales.

Respecto a una letra: cuando es el exponente de dicha letra.
Ejercicios propuestos
Identificar las partes de los siguientes términos:
Término
-3x4y8
m5n


Signo




CoeficienteParte literal




Grado absoluto




Grado respecto a





Clasificación de las expresiones algebraicas
Las expresiones algebraicas se clasifican en:
1. Monomio: es una expresión algebraica que consta de un solo término. Por ejemplo,

2. Polinomio: es una expresión algebraica que consta de más de un término. Por ejemplo,



Hay dos tipos importantes de polinomios:

Binomio:es un polinomio que consta de dos términos. Por ejemplo,


Trinomio: es un polinomio que consta de tres términos. Por ejemplo,

El grado de un polinomio puede ser absoluto o respecto a una letra.
El grado absoluto de un polinomio es el grado de su término de mayor grado absoluto y el grado de un polinomio respecto a una letra es el mayor exponente de dicha letra en el polinomio.
Ejerciciospropuestos
Clasifica las siguientes expresiones algebraicas y determina el grado absoluto y el grado respecto a cada letra:

a) 7x2y + xy

b) -3 + 4x – 7x2

c)

d) x2 + 8x + 5

e) m
OPERACIONES CON MONOMIOS
Adición y sustracción
Términos semejantes: Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal, es decir, cuando tienen las mismas letras afectadas deiguales exponentes. Por ejemplo los siguientes términos son semejantes:
y
Pero en cambio los siguientes términos no serían semejantes:
y
Reducción de términos semejantes: es una operación que tiene por objeto convertir en un solo término, dos o más términos semejantes.
Para sumar o restar dos o más términos semejantes, se deben sumar o restar los respectivos coeficientes decada término y a continuación se pone la misma parte literal.
Ejemplo 1. Reducir el polinomio 3x + 2x.
3x + 2x = (3 + 2)x = 5x
Ejemplo 2. Reducir 5a – 8a + a.
5a – 8a + a = (5 – 8 + 1)a = -2a
Cuando se tenga un polinomio con términos semejantes de diversas clases, se deben reducir por separado los términos semejantes de cada clase y al final se escribe la expresión resultante con cadareducción de términos. Por ejemplo al reducir el polinomio siguiente se tendría:
5a – 6b + 8c + 9a – 20c – b + 6b – c
Se reducen los términos de cada clase:
5a + 9a = 14a
-6b – b + 6b = -b
8c – 20c – c = -13c
Se escribe la expresión resultante:
14a – b – 13c
Ejercicios propuestos
Reduce los términos semejantes en cada una de las expresiones siguientes:
1. n + 2n

2. m2 – 2m2 – 7m2

3. 3a –2b – 5b + 9a

4. a2 + b2 – 2b2 – 3a2 – a2 + b2

5. x2yz +3xy2z –2xyz2 –3xy2z +xyz2–x2yz

6. 15x +13x – 12y – 11x – 4y – y

Multiplicación y División
En la multiplicación y división de monomios es conveniente que recordemos la potenciación y sus propiedades.
La potenciación es una multiplicación de varios factores iguales, al igual que la multiplicación es una suma de varios sumandos...