Reconocimiento de Tonalidades Musicales con Autómatas de Estados Finitos


Özgür Îzmirli, en su publicación “Recognition of Musical Tonality from Sound Input”, explica como ha desarrollado un sistema capaz de tomar una melodía, analizarla y posteriormente determinar el modo musical y la tonalidad de dicha melodía. Para el desarrollo de este sistema se opto por dividir el problema en 2 etapas. En una primera etapa se toma la señal de sonido de entrada y es analizada.Luego en una segunda etapa se logra reconocer el modo musical utilizando autómatas de estados finitos. Los resultados obtenidos con el estudio de esta solución son presentados y analizados para fundamentar la viabilidad de la misma.

I. INTRODUCCION

En la actualidad, es de suma importancia el desarrollo de sistemas que permitan la detección de patrones de manera eficiente, ya sean patrones detexto o cualquier otro tipo de información característica que sea extraída para ser analizada. Para la determinación de la tonalidad de una melodía hay que tener en cuenta que el conjunto de notas usadas en una melodía puede que no definan una escala en particular. En este documento se expone el desarrollo de la solución al problema del reconocimiento de la tonalidad de una melodía propuesta porÖzgür Îzmirli. Este propone tratar cada escala posible como un elemento que contribuye a la construcción de la melodía. Presenta entonces el concepto de contexto del tono, donde cualquiera de las escalas puede estar siendo usada y una pieza musical puede estar usando varias de estas escalas simultáneamente. Se modela el contexto del tono como un vector de 36 dimensiones. La potencia de cadaelemento de dicho vector es llamada componente de tono y muestra la extensión en la que se usa la escala asociada respectiva. De esta manera se recopila la información necesaria de la melodía para luego ser analizada. Datos descriptivos de la pieza musical son extraídos de la señal recibida y clasificados para poder ser procesados. En este caso se utiliza un vector de tonalidades. Con estos datos, en lasegunda etapa de la solución se utiliza un autómata finito. Dicho autómata esta pre-programado para reconocer patrones de escalas definidos en el estudio. En este caso se limito el dominio de la investigación a melodías simples como las del periodo barroco, en las cuales se enfatiza en la escala. Esto se debe a que se pueden presentar situaciones en las que exista ambigüedad para definir laescala que está siendo usada.

II. Descripción del Sistema

Para poder realizar un reconocimiento de patrones se siguen los siguientes procesos: adquisición de datos, la extracción de las características de dichos datos y la toma de decisiones a partir de la información obtenida. Un punto de vital importancia para el reconocimiento de patrones es la clasificación. En este estudio se quiereclasificar una señal digital de sonido según sus características. Para esto se realiza un procesamiento de señales digitales y se convierte la entrada de sonido de las melodías en una secuencia de intervalos de notas musicales y su concurrencia respectiva. Todo esto se realiza en la primera etapa del sistema.

La segunda etapa utiliza un autómata de estados finitos para reconocer escalas a partir de lainformación recopilada en la primera etapa. Se establecen autómatas para cada uno de los patrones musicales como mayor, menor y menor harmónico. Esto teniendo en cuenta el tipo de melodía que se vaya a analizar. Cada autómata determina a cuál de las posibles 12 escalas pertenece el fragmento de la pieza musical. La grafica que se observa a continuación (Figura 1) corresponde a los resultados delproceso para reconocer patrones en un intervalo de una pieza musical dada. En los casos donde la función R0k(t) toma valor de 1 indica que dicho intervalo corresponde a la escala asociada a ese componente de tono.

Esta solución, como aproximación al problema planteado de reconocimiento de melodías, que toma la información de entrada como intervalos y duraciones, es una representación que...