Reconocimiento

1. GRADO DE UN MONOMIO
1.1 Grado Relativo Es el mayor exponente con relación a una sola letra. Ejm:
a) a3b2 GR=3 con respecto a a y 2 con respecto a b
b) x5y3z
c) 4a3b2 +5a5b
1.2 GradoAbsoluto Es la suma de los exponentes de una expresión. Ejm:
a) 4a3b2 +5a5b GA= 6
1.3 Polinomio Homogéneo: Es aquel en el cual todos sus términos tienen el mismo grado. Ejemplo:
P(x,y) = x^5 y^3 + x^2 y^6 + xy^7
x^5 y^3 = monomio de grado 8
x^2 y ^6= monomio de grado 8
xy^7= monomio de grado 8
1.4 Polinomio Heterogéneo: Es aquel en el cual todos sus términos no tienen el mismo grado. Ejemplo:P(x,y) = x^5 y^3 + x^2 y ^6 + xy^7
x^5 y^3 = monomio de grado
x^2 y ^6= monomio de grado
xy^7= monomio de grado
2. VALOR NUMERICO DE UNA EXPRESION ALGEBRAICA
Se llama valor numérico de unaexpresión algebraica al número que se obtienes al sustituir cada una de sus variables por el valor que se les haya asignado de antemano, y de efectuar la operación indicada
Ejemplo:
a) Determine elvalor numérico de
b) Determine el valor numérico de
3. REGLA DE RUFFINI
Se aplica para determinar directamente el cociente y el resto de una expresión algebraica. Ejm:
P(x)=2x5-8x4-3x3+7x2+23x-12; D(x)= x-1
P(x)= x5-3x3-2; D(x)= x+3
3.1 Teorema del Factor Cuando la division es exacta
3.2 Teorema del Resto Cuando la división es inexacta.
Ejemplos:
P(x)= 3x3-4x2+5x-15; D(x)= x-2Binomio al cuadrado
(a ± b)2 = a2 ± 2 • a • b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 • x •3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 • 2x • 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9
Suma por diferencia
(a + b) • (a − b) =a2 − b2
(2x + 5) • (2x - 5) = (2 x)2 − 52 = 4x2− 25
Binomio al cubo
(a ± b)3 = a3 ± 3 • a2 • b + 3 • a • b2 ± b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 • x2 • 3 + 3 • x• 32 + 33 =
= x 3 + 9 x2 + 27 x + 27
(2x -3)3 = (2x)3 - 3 • (2x)2 •3 + 3 • 2x• 32 - 33=
= 8x 3 - 36 x2 + 54 x - 27
Trinomio al cuadrado
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 • a • b + + 2 • a • c + 2 • b • c
(x2 − x + 1)2 =
= (x2)2 + (-x)2...