recopilacion de estadistica probabilidades

ESTADÍSTICA

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Integrantes:
-Francisco Alexander Granda Maza
-Gonzalo Vinicio García Ramón

-Henry Rafael Zambrano Campoverde
-Joselyn Jimabel Jiménez Morocho
-Jorge Enrique León Tinoco
-Gabriela Ramírez
-Jorge Luís Tumbaco Arcia
-Jessenia Uzho

Curso: 1er Año de Administración de Empresas
Paralelo: “A”

Sección: Vespertina

Docente: Ing. Carlos Moreno
Materia:Estadística
Año Lectivo:

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Temario
 Teoría de Probabilidad
 Permutación
 Variación
 Combinación

 Distribuciones
 Distribución Marginal
 Distribución Condicional
 Distribución Conjunta
 Distribución Uniforme
 Distribución Bernoulli
 Distribución Binobial
 Distribución Poinson

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Índice
Contenido
Página inicial
Introducción a la materia de estadística

Teoría deProbabilidad……………………………………………………………..... 5
Permutación………………………………………………………………………….… 7
Variación…………………………………………………………………………….…. 9
Combinación…………………………………………………………………………... 11

Distribuciones

Distribución Marginal……………………………………………………………….….13
Distribución Condicional…………………………………………………………….…17
Distribución Conjunta……………………………………………………………….….20
DistribuciónUniforme………………………………………………………………….21
Distribución Bernoulli………………………………………………………………….24
Distribución Binobial…………………………………………………………..……….26
Distribución Poinson…………………………………………………………...……….29

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Probabilidad
Constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas causalidades
obtenidas, tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico.
Mide la frecuencia con la que se obtiene el resultado, conjunto de los resultados.P=f/n

EJEMPLO 1:

Cuál es la probabilidad de al lanzar tres datos salga el número 7.

6

6

6

= 18

DATOS

P=f/n

N= 18
F= 7

P= 7/18 = 0.38

EJEMPLO 2:
Calcular la probabilidad de que salga "cara" al lanzar una moneda:
Casos favorables: 1 (que salga "cara")
Casos posibles: 2 (puede salir "cara" o "cruz")
Probabilidad = (1 / 2 ) * 100 = 50 %

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EJEMPLO 3:Calcular la probabilidad de que salga "3" al lanzar un dado:
Casos favorables: 1 (que salga "3")
Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")
Probabilidad = (1 / 6 ) * 100 = 16,6 %ç

EJEMPLO 4:
Calcular la probabilidad de que salga "un número entre 1 y 4 " al lanzar un dado:
Casos favorables: 4 (sería válido cualquiera de los siguientes resultados "1, 2, 3, o 4")
Casos posibles: 6 (puedesalir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")
Probabilidad = (4 / 6 ) * 100 = 66,6 %

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Permutaciones
Para calcular el número de permutaciones se aplica la siguiente fórmula:

La expresión "Pm" representa las permutaciones de "m" elementos, tomando todos los
elementos. Los subgrupos se diferenciaran únicamente por el orden de los elementos.
Se llama permutaciones de m elementos (m = n) a las diferentesagrupaciones de esos
m elementos de forma que:
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.

EJEMPLO 1: P10 son las permutaciones de 10 elementos:

Es decir, tendríamos 3.628.800 formas diferentes de agrupar 10 elementos.

EJEMPLO 2:
Calcular las permutaciones de 6 elementos.
P6 = 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720

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EJEMPLO 3:

¿Cuántos númerosde 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos:
1, 2, 3, 4, 5.
m=5

n=5

Sí entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean
diferentes.

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Variaciones
Para calcular el número de variaciones se aplica la siguiente fórmula:

Laexpresión "Vm,n" representa las variaciones de "m" elementos, formando subgrupos
de "n" elementos. En este caso, como vimos en la lección anterior, un subgrupo se
diferenciará del resto, bien por los elementos que lo forman, o bien por el orden de dichos
elementos.

EJEMPLO 1: V10,4 son las variaciones de 10 elementos agrupándolos en subgrupos de
4...