Recopilacion ejercicios resueltos electrónica I

Universidad Simón Bolívar
Departamento de Electrónica y Circuitos

Circuitos Electrónicos I (EC-1177)

Recopilación de problemas de Electrónica I
Realizado por Br. Daniela Curiel
Supervisado por Prof. Jose Restrepo
Version 1.0
Trimestre Septiembre-Diciembre 2005

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Capítulo 1

Amplificadores Operacionales
Problemas resueltos de amplificadores operacionales
1.Para elcircuito mostrado a continuación, determinar la corriente de carga IL en función de VI
R5=1K
Ib
R1=2K
R3=2K
Ia
Id

R2=2K

-

+

VI

R4=1K

Ic
Ie

+

IL

RL

Al resolver ejercicios que involucren amplificadores operacionales ideales es necesario recordar y aplicar las
siguientes propiedades:
• La diferencia de potencial entre el terminal positivo y negativo del amplificador es0V. en consecuencia:
Va = Vi
Vb = 0
• Las corrientes de entrada tanto al terminal positivo como al negativo del amplificador son 0A. En
consecuencia:
Ib = Ia
(1.1)
Ic = Id

(1.2)

La metodología para resolver este tipo de problema paso a paso es:
1. Definir que es lo que pide el problema:
Il =

V0
Rl

(1.3)

2. Definir cada corriente en función de los voltajes en los extremos de laresistencia por la cual circula:
Ia =
3

Vi − V01
R1

Problemas resueltos de OP-AMP

Ib =

V0 − Vi
R5

Ic =

V01
R2

Id = −
Ie =

V02
R3

V02 − V0
R4

3. Igualar aquellas corrientes que por las ecuaciones (1) y (2) son las mismas, sustituir los valores de las
resistencias conocidas y despejar los voltajes desconocidos en función de la entrada:
Vi − V01
V0 − Vi
=2K
1K
V01
V02
=−
2K
2K
Despejando estas ecuaciones se obtiene:
Vo1 = 3Vi − 2Vo
Vo2 = −Vo1
4. Hacer una ecuación de nodos en la salida del circuito:
V0
V0 − Vi
V02 − V0
=
+
R4
Rl
R5
Sustituyendo las expresiones (4) y (5) en (6) se tiene:
2Vo − 3Vi − Vo =

1k
Vo + Vo − Vi
RL

5. Se obtiene finalmente la expresión para el voltaje de salida V0 :
−2Vi =

1k
Vo
RL

⇒Vo = −

2RL
Vi
1k

6. Se halla Il por la ecuación (3):
Il = −

2
Vi
1k

Otra manera de solucionar este problema de forma más rápida, es recordando las expresiones para la
salida de las distintas configuraciones de operacionales y aplicando el principio de superposición.
Veamos como se aplica esto en un ejemplo más sencillo:
R2
R1
-

V2

Vo
+

V1

4

Problemas resueltosde OP-AMP

Primero, vemos cual es el valor de V0 cuando se coloca V1 a tierra. En este caso se obtiene un ampliR2
ficador inversor de ganancia − R1 V2 .
Luego, realizamos el mismo proceso pero colocando V2 a tierra. En este caso se obtiene un amplificador
R2
no inversor de ganancia (1 + R1 V i).

entonces V0 es simplemente la superposición de los resultados obtenidos. V0 = − R2 V2 + (1 + R2V i).
R1
R1

Este concepto puede usarse perfectamente en el ejercicio propuesto para así obtener directamente la
expresión (6). Si nos fijamos bien, en este caso lo que se quiere hallar es el voltaje V01 y las entradas
serían Vi y V0 obteniendo directamente:
Vo1 = 3Vi − 2Vo

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Problemas propuestos de OP-AMP

Problemas propuestos de amplificadores operacionales
1. Para el circuitomostrado a continuación determinar

Vo
Vi .

R2

R4
R3

R1

Vi

Vo
+

Respuesta:
Vo
R2 R3 + R3 R4 + R2 R4
= −(
)
Vi
R1 R3

2. Para el circuito mostrado a continuación determinar
R

Vi

Vo
Vi
R

R
Rx
-

Vo
+
R

R

R

Respuesta:
Vo
2R
= −(
+ 2)
Vi
Rx

3. Para el circuito mostrado a continuación determinar
R

Vo
Vi

R

Vi

R

R
R

R
-Vo
+

Respuesta:
Vo
= −8
Vi
4. Para el circuito mostrado a continuación determinar CMRR del amplificador diferencial sabiendo los
siguentes datos del amplificador operacional:
6

Problemas propuestos de OP-AMP

• Ad = 1000000

• CMRR = 100000
100
10K
-

V1

Vo

10K
V2

+

100K

Respuesta: CMRR = 105
5. Para el circuito mostrado a continuación determinar CMRR...