Recta Numerica
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Publicado: 7 de agosto de 2012
Ley de tricotomía
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En matemáticas, la ley de tricotomía es una propiedad de algunos conjuntos ordenados, por lacual todos sus elementos son comparables entre sí.
Enunciado
Sea un conjunto X parcialmente ordenado por la relación ≤, y sea < la relación de orden estricta asociada.
En X secumple la ley de tricotomía si para cada par de elementos x e y, se tiene una sola de las siguientes relaciones: * x < y * y < x * x = y |
La ley de tricotomía esequivalente a que la relación de orden ≤ sea total, esto es, que dados dos elementos x e y se tenga x ≤ y o y ≤ x (o ambos). Las relaciones de orden de los números naturales, enteros, racionalesy reales cumplen la ley de tricotomía (son órdenes totales). Sin embargo, la relación de inclusión ⊆ en los subconjuntos de un conjunto dado no la cumple: puede haber dos conjuntosincomparables tales que ninguno es subconjunto del otro.
Act tricotomíaDe Wikipedia, the free encyclopedia
Jump to: navigation, search In mathematics, the law of trichotomy is aproperty of some ordered sets, in which all elements are comparable.
[edit] EnunciadoSea a set X partially ordered by the relation ≤, and is <the associated strict order relation.X marks the trichotomy law if for each pair of elements x and y, there is only one of the following relationships:
x <y
and <x
x = y
The law of trichotomy isequivalent to the order relation ≤ is total, that is, given two elements x and y have x ≤ x ≤ yoy (or both). Relationships of natural numbers, integers, rational and real follow the law oftrichotomy (they are total orders). However, the inclusion relation ⊆ on the subsets of a given set not true: there may be two incomparable sets such that none is a subset of the other.
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En matemáticas, la ley de tricotomía es una propiedad de algunos conjuntos ordenados, por lacual todos sus elementos son comparables entre sí.
Enunciado
Sea un conjunto X parcialmente ordenado por la relación ≤, y sea < la relación de orden estricta asociada.
En X secumple la ley de tricotomía si para cada par de elementos x e y, se tiene una sola de las siguientes relaciones: * x < y * y < x * x = y |
La ley de tricotomía esequivalente a que la relación de orden ≤ sea total, esto es, que dados dos elementos x e y se tenga x ≤ y o y ≤ x (o ambos). Las relaciones de orden de los números naturales, enteros, racionalesy reales cumplen la ley de tricotomía (son órdenes totales). Sin embargo, la relación de inclusión ⊆ en los subconjuntos de un conjunto dado no la cumple: puede haber dos conjuntosincomparables tales que ninguno es subconjunto del otro.
Act tricotomíaDe Wikipedia, the free encyclopedia
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[edit] EnunciadoSea a set X partially ordered by the relation ≤, and is <the associated strict order relation.X marks the trichotomy law if for each pair of elements x and y, there is only one of the following relationships:
x <y
and <x
x = y
The law of trichotomy isequivalent to the order relation ≤ is total, that is, given two elements x and y have x ≤ x ≤ yoy (or both). Relationships of natural numbers, integers, rational and real follow the law oftrichotomy (they are total orders). However, the inclusion relation ⊆ on the subsets of a given set not true: there may be two incomparable sets such that none is a subset of the other.
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