Recta Numerica

INTRODUCCION

En este trabajo de investigación sobre la recta numérica, se verá todo aquello que se relacione con dicha recta, como es : quien la descubrió, orígenes, la enseñanza en matemáticas, funciones, tipos etc.
La recta numérica es una representación fundamental en la enseñanza de los números. Cabe mencionar que la recta en la enseñanza puede utilizarse:
1. Como un modelo deenseñanza para ordenar números.
2. Como un modelo para las operaciones de suma, resta, multiplicación y división.
3. Como contenido mismo del currículo de matemáticas.
Mientras que los dos primeros aspectos la recta como modelo para ordenar y para las operaciones forman parte de las decisiones metodológicas que los profesores pueden tomar para la enseñanza, el tercer aspecto refiere a que larecta debe formar parte del conocimiento matemático que adquieran los alumnos.

1.1 Recta Numérica
La recta numérica inventada por John Wallis, es un gráfico unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Frecuentemente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicandoespecialmente números negativos.
Se construye como sigue: se elige de manera arbitraria un punto de una línea recta para que represente el cero o punto origen. Se elige un punto a una distancia adecuada a la derecha del origen para que represente al número 1. Esto establece la escala de la recta numérica.

Fig. 1 A continuación se muestra un ejemplo de la recta numérica, en la cual se muestra losiguiente: los números negativos (izquierda), y los números positivos (derecha).

1.2 ¿Cómo Simbolizamos Si Un Número Es Mayor o Menor?
Utilizamos el símbolo <, para indicar que un número es menor que otro. Por ejemplo, sabemos al mirar la recta numérica que el número 3 es menor que el número 5 y lo representamos de la siguiente forma: 3 < 5
Utilizamos el símbolo >, para indicar que unnúmero es mayor que otro. Por ejemplo, el número 5 es mayor que el número 4, y lo representamos de la siguiente forma: 5 > 4

1.3 Características De La Recta Numérica:
* Tiene su origen en el cero.
* Está dividida en dos mitades simétricas por el origen (o sea, el cero).
* Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real.
* Se extiende enambas direcciones, los positivos en un sentido (normalmente hacia la derecha) y los negativos en el otro (normalmente a la izquierda).

1.4 Utilización De La Recta Numérica
En muchos de los casos se utiliza para realizar sumas sencillas, utilizando el clásico salto de la ranita indizando el desplazamiento entre un número y otro para llegar finalmente al resultado de la suma o en su defecto de unaresta.
Por ejemplo en la suma 7 + 3, el primer desplazamiento es del “cero” hasta el número 7 que se encuentra del lado derecho, después el segundo desplazamiento es del 7 contando 3 intervalos hacia la derecha para llegar finalmente al resultado que es el número 10, este mismo procedimiento puede utilizarse en la resta o en porciones de un intervalo con las fracciones y los decimales.

Fig. 2Ejemplo de desplazamiento en la recta, de cero a 7+3

1.5 Los Números Naturales En La Recta Numérica
La representación de los números naturales se puede hacerse considerando sólo la parte de la recta que va del cero hacia la derecha. Todos los números naturales se pueden ubicar sobre la recta, cada uno tiene un antecesor a su izquierda y un sucesor a su derecha, excepto el cero que no tiene unantecesor en los números naturales. Si se efectúan comparaciones se puede señalar que un número es menor que otro si está colocado a la izquierda de él en la recta numérica, y es mayor cuando está a su derecha.

La distancia entre dos números consecutivos de la recta numérica se llama "segmento unidad" y puede tener un tamaño cualquiera siempre que se mantenga a lo largo de toda la recta....