Recta tangente

RECTA TANGENTE Y RECTA NORMAL A UNA CURVAEN UN PUNTO.CURVAS ORTOGONALES.
Sea una curva, y un punto regular de esta, es decir un punto no angulosodonde la curva es diferenciable, y por tanto en la curva no cambia repentinamente de dirección. La tangente a en es la recta que pasa por y que tienela misma dirección que alrededor de .
Sea una curva, y un punto regular de esta, es decir un punto no anguloso donde la curva es diferenciable, ypor tanto en la curva no cambia repentinamente de dirección. La tangente a en es la recta que pasa por y que tiene la misma dirección que alrededor de.
La tangente es la posición límite de la recta secante () (el segmento se llama cuerda. de la curva), cuando es un punto de que se aproximaindefinidamente al punto ( se desplaza sucesivamente por
Si representa una función f (no es el caso en el gráfico precedente), entonces la recta tendrácomo coeficiente director (o pendiente):

Donde son las coordenadas del punto y las del punto . Por lo tanto, la pendiente de la tangente TA será:Es, por definición, f '(a), la derivada de f en a.
La ecuación de la tangente es :

La recta ortogonal a la tangente que pasa por el punto sedenomina recta normal y su pendiente, en un sistema de coordenadas ortonormales, es dada por . Siendo su ecuación:

suponiendo claro está que . Sientonces la recta normal es simplemente . Esta recta no interviene en el. .