recta y overlook

Equilibrio rotacional y el centro de gravedad

Objetivos

1. Analizar el efecto de fuerzas que no concurren en el mismo punto de un cuerpo rígido.
2. Aprender a determinar el centro degravedad de un cuerpo rígido.
3. Calcular la magnitud y dirección del torque o momento de torsión que genera una fuerza alrededor de un punto de rotación.
4. Deducir la regla de la suma demomentos para mantener el equilibrio rotacional de un cuerpo rígido.

Teoría y métodos

Cuando se aplican fuerzas en diferentes puntos de un cuerpo rígido se puede provocar además de unatraslación lineal una rotación alrededor de un punto de simetría en el cuerpo. La rotación alrededor de un punto fijo o pívot se mide por una cantidad física llamada torque (momento de torsión). Eltorque, τ, es el producto de la fuerza aplicada y la distancia efectiva o brazo de momento:


Figura 1: Determinación del brazo de momento para dos fuerzas aplicadas en diferentes puntos de uncuerpo rígido. El punto O es el pívot del cuerpo rígido.

El brazo de palanca, d( , es la distancia perpendicular desde el pívot hasta la línea de acción de la fuerza aplicada (ver Figura 1). Lasunidades del torque son N(m y dependiendo del sentido de la rotación provocada se asocia un signo al valor calculado con la ecuación (1). En este experimento definiremos las rotaciones contralas manecillas del reloj (CCW) como resultado de la aplicación de un torque positivo (+) alrededor del pívot y las rotaciones a favor de las manecillas del reloj (CW) como el efecto de un torquenegativo (-). El torque neto sobre un cuerpo rígido es la suma de todos los torques calculados alrededor del mismo pívot, i.e.

[pic] (2).

Para que un cuerpo rígido se mantenga enequilibrio rotacional, i.e. reposo, es necesario que el torque neto sea exactamente cero. Esto implica que por cada torque positivo (CCW) actuando en un cuerpo debe aplicarse un torque negativo (CW).....