Rectangulo aureo

Un rectángulo cuyos lados están en una proporción igual a la razón áurea es llamado un rectángulo áureo. Este es un rectángulo muy especial como veremos. Losgriegos lo consideraban de particular belleza y lo utilizaron asiduamente en su arquitectura. Al parecer a la mayoría de las personas también les parece másagradable a la vista un rectángulo con esas proporciones entre sus lados, inconscientemente se diseñan infinidad de cosas que resultan tener la forma de unrectángulo áureo: las hojas de papel tamaño carta miden 11 x 8 pulgadas, por ejemplo; esto nos da la proporción 1.37 que se parece a la razón aurea. Sólo porcuriosidad, invitamos al lector a que mida y obtenga las proporciones de las ventanas de su casa, de su cuadro preferido, del mueble que más le agrada, muyprobablemente serán rectángulos áureos.

Es fácil construir un rectángulo áureo a partir de un segmento de recta inicial como se puede ver en la animación.El rectángulo áureo tiene una propiedad muy interesante. A partir de él podemos obtener una infinidad de nuevos rectángulos áureos. El proceso es iterativo(recursivo diría alguien dedicado a la computación) y consiste en quitar a cada rectángulo áureo un cuadrado, la superficie que queda luego de hacer esto es unnuevo rectángulo áureo. Este proceso se ilustra en la animación que aparece a continuación.



Es posible también aplicar el proceso a la inversa: apartir de un rectángulo áureo, puede construirse otro más grande añadiéndole un cuadrado de lado igual al lado mayor del rectángulo original.

José Galaviz