Rectas paralelas perpendiculares

NM2: RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

1. Dados los puntos A ( -3, 4 ), B ( 0,2 ) y C ( -3,2 ) vértices del  ABC:

a) Determinar las ecuaciones de las rectas correspondientes a los lados del ABC.
b) Verificar que el  ABC es un triángulo rectángulo.
c) Determinar la ecuación de la recta paralela del lado AB por el vértice C.
d) Calcular el valor de la altura correspondiente al lado AB.2. Indicar si son verdaderos o falsas las siguientes afirmaciones:

a) El punto p ( 0,0 ) pertenece a la recta R: 3x + 4y = 0.
b) S: 2x – 1 = 0 es paralela al eje x.
c) T: 2y + 5 = 0 , esparalela el eje y.
d) El punto M ( -1, 3 ) pertenece a la recta M: 2x + 3y – 7 = 0.
e) Las rectas C: x - y + 2 = 0 y D: 2x – 2y + 4 = 0 son paralelas.
f) Las rectas A: 2x – 3y – 1 = 0 y B: 2x + y +2 = 0 no son perpendiculares.

3. Sabiendo que p = (a, a+2 ) pertenece a la recta de ecuación 2x + 3y - 1 = 0, Calcular las coordenadas de dicho punto.

4. ¿Cuál es la posición de la recta R deecuación 6x + 4y = 0 en relación con recta S de ecuación 9x + 6y – 1 = 0?

5. Determinar los valores de R para que las rectas R1 y R2 de ecuaciones
( 1 – R )x – 10y + 3 = 0 y ( m + 2 )x +4y – 11m –18 = 0 sean:

a) perpendiculares
b) paralelas
c) coincidentes

6. Determinar el valor de p, de forma tal que px – y – 1 = 0 y (p—1)x + py + 10 = 0 sean perpendiculares.

7. Dadoel siguiente gráfico, determinar las ecuaciones de las rectas M, N y T sabiendo que T es perpendicular a M y paralela a N.

8. Determinar la ecuación de la recta que corta el eje y en el punto A (0, -2) y es perpendicular a la bisectriz del II cuadrante.

9. Dados los puntos A ( 3,5), B ( 7, -1), C (- 4, 4) y D ( 0, -2)

¿Es AB // CD?

10. Sean los puntos A ( 3,5 ), B ( 7, -1), C ( 0,0) y D (12, 8 ). ¿Es AB // CD?

11. Demostrar que los puntos A ( 1,-3 ) y C ( -3, 7) y D (-6, -1) son los vértices de un paralelogramo.

12. Demostrar que A (7,9), B (10,-3) y C ( 2, -5...