Rectas Y Circunferencias

Páginas: 17 (4250 palabras) Publicado: 6 de junio de 2012
MATEMÁTICAS BÁSICAS
Profesora: Jeanneth Galeano Peñaloza
Colaboración: Margarita Ospina Pulido
Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá
Departamento de Matemáticas

27 de abril de 2009

JGP
MATEMÁTICAS BÁSICAS

Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas

Coordenadas Rectangulares

Parte I
Coordenadas Rectangulares

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Coordenadas Rectangulares

Coordenadas Rectangulares

Plano Cartesiano
Un sistema de coordenadas rectangulares o cartesianas,
está formado por dos rectas coordenadas perpendiculares
llamadas ejes coordenados, que se intersectan en un
punto llamado origen.

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Coordenadas Rectangulares

Coordenadas Rectangulares

Plano Cartesiano
Un sistema de coordenadas rectangulares o cartesianas,
está formado por dos rectas coordenadas perpendiculares
llamadas ejes coordenados, que se intersectan en un
punto llamado origen.
La recta horizontal se llama eje x y la recta vertical eje y .

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Coordenadas Rectangulares

Coordenadas Rectangulares
Plano Cartesiano
Generalmente se escoge la dirección positiva del eje x
hacia la derecha, y la dirección positiva del eje y hacia
arriba.

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CoordenadasRectangulares

Coordenadas Rectangulares
Plano Cartesiano
Generalmente se escoge la dirección positiva del eje x
hacia la derecha, y la dirección positiva del eje y hacia
arriba.
A cada punto del plano se le asigna una pareja de reales
(a, b ) donde a es el punto de corte sobre el eje x de la
recta perpendicular a este eje que pasa por el punto (a, b )
y b es el punto sobre el eje y delcorte de la perpendicular
a este eje que pasa por (a, b ).

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Coordenadas Rectangulares

Coordenadas Rectangulares

Plano Cartesiano
Al trazar estas dos rectas, el plano queda dividido en
cuatro sectores llamados cuadrantes, en el primer
cuadrante tanto x como y son positivos, en elsegundo, x
es negativo y y es positivo, en el tercero los dos son
negativos y en el cuarto x es positivo y y negativo.

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Coordenadas Rectangulares

Plano cartesiano
y

II

I
1
x

1

III
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IV
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Coordenadas Rectangulares

Plano cartesiano

Ejercicio
Encuentre las coordenadas de los puntos marcados en rojo.

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Coordenadas Rectangulares

Plano cartesiano
y
i
b

f

a

1

j

g

e
1

x

h
c
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d
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Coordenadas Rectangulares

Distancia

Definición
La distancia entre dos puntos P (x1 , y1 ) y Q (x2 , y2 ) del plano
cartesiano está dada por
d (P , Q ) =

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(x1 − x2 )2 + (y1 − y2 )2 .

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Coordenadas Rectangulares

Distancia
y

Q (x2, y2 )

y2
1
x1
P (x1 , y1 )

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1

x2

x

y1

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Coordenadas Rectangulares

Pendiente de una recta
y

x

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Pendiente de una recta
y

x...
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