Rectas y Planos
Páginas: 10 (2455 palabras)
Publicado: 9 de septiembre de 2011
INTRODUCCION
El presente trabajo monográfico referido al tema de “RECTAS Y PLANOS”, se ha desarrollado con la finalidad de profundizar los conocimientos básicos que se tienen al respecto; En este trabajo monográfico estamos dando un breve concepto sobre planos la que se determina por un conjunto de puntos y rectas lo que se desprenden sus postulados, teoremas, posiciones, ángulos,perpendicularidad, paralelismo; las que se han profundizado en el presente trabajo.
Esperando, que este pequeño pero significativo aporte sirva para despertar un interés en nosotros la investigación sobre las matemáticas que nos servirá para nuestro futuro estudiantil.
RECTAS Y PLANOS
EL PLANO
Se llama plano a una superficie tal en el que toda recta que tenga con ella dos puntos comunes, estátotalmente contenida en dicha superficie.
La superficie de un plano es ilimitada, pero se la representa por medio de un rectángulo o un paralelogramo.
Postulados del plano
* Todo plano contiene al menos tres puntos no colineales.
Los puntos ubicados en un mismo plano se llaman coplanarios o coplanares.Si:C ∉AB → A, B, C ⊂P
*
* Dos puntos de un plano determinan una recta contenida en el plano.
Si:A ≠ B A, B ⊂P→AB ⊂P
* El espacio contiene al menos cuatro puntos no coplanarios.
Si: A, B, C ⊂P
y D ∉ E
* Todo plano divide el espacio en dos regiones situadas, respectivamente, a uno y otro lado de él,de modo que no se puede pasar de una a otra región sin atravesar el plano.
Todo plano P particiona
al espacio E en tres
conjuntos.E= E1 ∪P ∪ E2
Teorema
Si una recta intercepta a un plano que no la contiene, entonces la intersección es un solo punto, llamado pie de la recta en el plano.L ∩P= A
DETERMINACION DEL PLANO
Decimos que un conjunto de puntos o rectas determinan un plano si este es el único que los contiene.
1. Postulado.- Tres puntos cualesquiera son coplanarios y tres puntos no colineales determinan un plano.
2. Teorema.- Una recta y un puntoexterior a ella determinan un plano.
3. Teorema.- Dos rectas secantes determinan un plano.4. Teorema.- Dos rectas paralelas determinan un plano.
POSICIONES RELATIVAS EN EL ESPACIO
A.- Posiciones relativas entre dos rectas
Dos Rectas Paralelas
Son coplanares y no se intersecan....
El presente trabajo monográfico referido al tema de “RECTAS Y PLANOS”, se ha desarrollado con la finalidad de profundizar los conocimientos básicos que se tienen al respecto; En este trabajo monográfico estamos dando un breve concepto sobre planos la que se determina por un conjunto de puntos y rectas lo que se desprenden sus postulados, teoremas, posiciones, ángulos,perpendicularidad, paralelismo; las que se han profundizado en el presente trabajo.
Esperando, que este pequeño pero significativo aporte sirva para despertar un interés en nosotros la investigación sobre las matemáticas que nos servirá para nuestro futuro estudiantil.
RECTAS Y PLANOS
EL PLANO
Se llama plano a una superficie tal en el que toda recta que tenga con ella dos puntos comunes, estátotalmente contenida en dicha superficie.
La superficie de un plano es ilimitada, pero se la representa por medio de un rectángulo o un paralelogramo.
Postulados del plano
* Todo plano contiene al menos tres puntos no colineales.
Los puntos ubicados en un mismo plano se llaman coplanarios o coplanares.Si:C ∉AB → A, B, C ⊂P
*
* Dos puntos de un plano determinan una recta contenida en el plano.
Si:A ≠ B A, B ⊂P→AB ⊂P
* El espacio contiene al menos cuatro puntos no coplanarios.
Si: A, B, C ⊂P
y D ∉ E
* Todo plano divide el espacio en dos regiones situadas, respectivamente, a uno y otro lado de él,de modo que no se puede pasar de una a otra región sin atravesar el plano.
Todo plano P particiona
al espacio E en tres
conjuntos.E= E1 ∪P ∪ E2
Teorema
Si una recta intercepta a un plano que no la contiene, entonces la intersección es un solo punto, llamado pie de la recta en el plano.L ∩P= A
DETERMINACION DEL PLANO
Decimos que un conjunto de puntos o rectas determinan un plano si este es el único que los contiene.
1. Postulado.- Tres puntos cualesquiera son coplanarios y tres puntos no colineales determinan un plano.
2. Teorema.- Una recta y un puntoexterior a ella determinan un plano.
3. Teorema.- Dos rectas secantes determinan un plano.4. Teorema.- Dos rectas paralelas determinan un plano.
POSICIONES RELATIVAS EN EL ESPACIO
A.- Posiciones relativas entre dos rectas
Dos Rectas Paralelas
Son coplanares y no se intersecan....
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