Rectas Y Puntos Notables De Un Triangulo

¿Cuáles son las Rectas y los puntos notables del triángulo?
Medianas y Baricentro
Se llama mediana a la recta que une un vértice con la mitad del lado opuesto. En un triángulo ABC, las tresmedianas se cruzan en un punto G llamado Baricentro que es el centro de gravedad del triángulo. Cada mediana divide al triángulo en dos triángulos de igual área. Además el Baricentro dista doble del vérticeque del punto medio del lado.

Mediatrices y Circuncentro
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular en su punto medio. Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados.El punto O donde se cortan las tres mediatrices se llama Circuncentro y equidista, es decir, está la misma distancia de los tres vértices A, B y C, es por eso que pertenece a las tres mediatrices. Lacircunferencia que pasa por los tres vértices se llama Circunferencia Circunscrita.

Alturas y Ortocentro
ALTURAS: se llama altura en un triángulo a la perpendicular trazada desde un vértice allado opuesto. En un triángulo ABC, las tres alturas se cruzan en un punto llamado Ortocentro. Se puede ver que si trazamos por cada vértice una paralela al lado opuesto se obtiene otro triángulo cuyasmediatrices son justamente las alturas del triángulo primitivo.

Recta de Euler
El baricentro de un triángulo está alineado con el ortocentro y el circuncentro, y a doble distancia del primero quedel segundo. La recta que contiene a estos tres puntos se llama Recta de Euler.

Bisectrices e Incentro
Se llama bisectriz a la recta que divide un ángulo en dos partes iguales. Las bisectricesde un triángulo son las bisectrices de sus ángulos. El punto I donde se cortan las tres bisectrices interiores se llama Incentro, equidista de los tres lados y por eso podemos construir unacircunferencia de centro I tangente a los lados del triángulo. Dicha circunferencia se llama Circunferencia Inscrita y es la circuferencia más "grande" que se puede definir completamente contenida dentro del...