Rectas y puntos notables

“RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO.”

En los triángulos hay una serie de rectas y puntos importantes. Las rectas son la mediana, la mediatriz, la altura y la bisectriz. Lospuntos donde se cortan son el baricentro, el circuncentro, el ortocentro y el incentro, respectivamente.
Medianas
Las medianas de un triángulo son las rectas que se obtienen al unircada uno de los vértices del triángulo con el punto medio del lado opuesto a él. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto que se llama baricentro.

El centro degravedad o baricentro
Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro o centro de gravedad del triángulo. La distancia del baricentro al vértice es el doble dela distancia del baricentro al lado opuesto.

Mediatrices
Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a sus lados que pasan por el punto medio. Se cortan en unpunto que está a la misma distancia de los tres vértices del triángulo. Ese punto se denomina circuncentro.

Circunferencia circunscrita
Todos los puntos de la mediatriz equidistan delos extremos del segmento. El circuncentro se encuentra a la misma distancia de los tres vértices. Con centro en el circuncentro, y radio la distancia del circuncentro a un vértice,dibujamos una circunferencia que pasa por los tres vértices; es la circunferencia circunscrita al triángulo.

Alturas
Las alturas de un triángulo son las rectas perpendiculares quevan desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación. Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto que se llama ortocentro.
Ortocentro.
El ortocentro puede estarsituado en el interior del triángulo, en el caso de los triángulos acutángulos; en uno de sus vértices, en los triángulos rectángulos; o en el exterior, en los triángulos obtusángulos.