Rectas y Puntos Notables
Páginas: 3 (568 palabras)
Publicado: 27 de agosto de 2014
Rectas y los puntos notables del triángulo
Rectas notables
Fue Leonhard Euler (1707-1783) quien introdujo la siguiente convención para denotar las partes de un triángulo. En un triángulo ∆ABC sedenotan los lados opuestos a A, B y C con las mismas letras pero en minúscula: a, b y c, respectivamente. Los ángulos se denotan con la misma letra pero en griego: respectivamente.
En untriángulo hay cuatro triples de rectas notables:
Las mediatrices ma, mb y mc de los segmentos a = BC, b = CA y c = AB, respectivamente.
Las bisectrices wa, wb y wc de los ángulos , respectivamente.
Lasalturas ha, hb y hc son las perpendiculares a los lados a, b y c y pasan por A, B y C, respectivamente.
Las medianas sa, sb y sc son las rectas que unen una esquina con el punto medio del ladoopuesto. Por ejemplo sa une A con el punto medio de a = BC.
La siguiente ilustración muestra mc, wc, hc y sc en un caso particular.
Puntos notables
Si damos tres rectas en el plano tal que no hayparalelas entre ellas, entonces se forma un triángulo o estas tres rectas inciden en un punto. Lo segundo sucede en el caso de las rectas notables. A cada uno de los cuatro triples de rectas notables lecorresponde un teorema: las tres rectas del triple se intersectan en un punto.
Las mediatrices se intersectan en el circuncentro M.
Las bisectrices se intersectan en el incentro W.
Las alturas seintersectan en el ortocentro H.
Las medianas se intersectan en el baricentro S.
Medianas y Baricentro
Se llama mediana a la recta que une un vértice con la mitad del lado opuesto. En un triánguloABC, las tres medianas se cruzan en un punto G llamado Baricentro que es el centro de gravedad del triángulo. Cada mediana divide al triángulo en dos triángulos de igual área. Además el Baricentrodista doble del vértice que del punto medio del lado.
Mediatrices y Circuncentro
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular en su punto medio. Las mediatrices de un triángulo son las...
Rectas notables
Fue Leonhard Euler (1707-1783) quien introdujo la siguiente convención para denotar las partes de un triángulo. En un triángulo ∆ABC sedenotan los lados opuestos a A, B y C con las mismas letras pero en minúscula: a, b y c, respectivamente. Los ángulos se denotan con la misma letra pero en griego: respectivamente.
En untriángulo hay cuatro triples de rectas notables:
Las mediatrices ma, mb y mc de los segmentos a = BC, b = CA y c = AB, respectivamente.
Las bisectrices wa, wb y wc de los ángulos , respectivamente.
Lasalturas ha, hb y hc son las perpendiculares a los lados a, b y c y pasan por A, B y C, respectivamente.
Las medianas sa, sb y sc son las rectas que unen una esquina con el punto medio del ladoopuesto. Por ejemplo sa une A con el punto medio de a = BC.
La siguiente ilustración muestra mc, wc, hc y sc en un caso particular.
Puntos notables
Si damos tres rectas en el plano tal que no hayparalelas entre ellas, entonces se forma un triángulo o estas tres rectas inciden en un punto. Lo segundo sucede en el caso de las rectas notables. A cada uno de los cuatro triples de rectas notables lecorresponde un teorema: las tres rectas del triple se intersectan en un punto.
Las mediatrices se intersectan en el circuncentro M.
Las bisectrices se intersectan en el incentro W.
Las alturas seintersectan en el ortocentro H.
Las medianas se intersectan en el baricentro S.
Medianas y Baricentro
Se llama mediana a la recta que une un vértice con la mitad del lado opuesto. En un triánguloABC, las tres medianas se cruzan en un punto G llamado Baricentro que es el centro de gravedad del triángulo. Cada mediana divide al triángulo en dos triángulos de igual área. Además el Baricentrodista doble del vértice que del punto medio del lado.
Mediatrices y Circuncentro
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular en su punto medio. Las mediatrices de un triángulo son las...
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