Rectas

Fórmulas del perímetro y área de figuras
En geometría, las fórmulas son representaciones generales del procedimiento para realizar los cálculos de perímetros, áreas o volúmenes, y las letras (o variables) que aparecen en ellas representan las medidas de cualquier figura, por lo que pueden tener cualquier valor positivo.
Así, por ejemplo, si un terreno tiene forma triangular y las medidas desus lados son diferentes entre sí, podemos calcular su perímetro sumando las medidas de sus lados. Simbólicamente esta situación podría representarse así:
En donde a, b y c son las medidas de los lados, y P es el perímetro del terreno.
Si dos de los lados del terreno triangular tuvieran medidas iguales, el perímetro sería: a + a + b, o bien, 2a + b:
Finalmente, si los tres lados del terrenotriangular tuvieran la misma medida, el perímetro sería: a + a + a, o bien, 3a.
Cuadrados de lado variable
a) Los siguientes cuadrados están formados por cuadrados de una unidad de área. Úsalos para completar los datos de la tabla.
149542510985516916401091291299845108585
Medida del lado Perímetro Área
9010656477070548560325169164056515149542557785129984560960897890132080364490133985704850139396
169037063501299210698514941556350
b) ¿Cómo se determina el perímetro de un cuadrado que mide 10 unidades por lado?
c) ¿Cómo se determina su área?
d) ¿Cómo se determina el perímetro de cualquier cuadrado? Escribe con palabras este procedimiento.
e) ¿Cómo se representa este procedimiento con una fórmula?
f] ¿Qué relación hay entre la medida del lado de un cuadrado y las unidadescuadradas que contiene?
g) Expresa con palabras el procedimiento para hallar el área de un cuadrado cualquiera.
h) ¿Cómo sé representa este procedimiento con una fórmula?
i) ¿Qué valor puede tener la literal que se emplea en cada fórmula?
Rectángulos de base y altura variables
Los siguientes rectángulos están formados por cuadrados de una unidad de área. Úsalos para completar los datos de latabla.
Medida de la base Medida de la altura Perímetro Área
¿Cómo se determina el perímetro de un rectángulo que mide 10 unidades de base y 5 unidades de altura?
¿Cómo se determina su área?
¿Cómo se determina el perímetro de cualquier rectángulo? Escribe con palabras este procedimiento.
¿Cómo se representa este procedimiento con una fórmula?
f) ¿Qué relación hay entre las medidas,de la base y la altura de un rectángulo, y las unidades cuadradas que contiene?
Expresa con palabras el procedimiento para hallar el área de un rectángulo cualquiera.
h) ¿Cómo se representa dste procedimieno con una fórmula?
i) ¿Qué valor puede tener la literal que se emplea en cada formula?
Las ventajas del uso de fórmulas
¿Cómo se podrían comunicar o explicar los procedimientos paracalcular perímetros y áreas de figuras geométricas, si no se usaran literales para indicar las medidas de las figuras?
¿ De qué manera se habrá hecho esta comunicación antes de que se introdujera el uso de literales?
Qué ventajas tiene el uso de literales para representar longitudes de segmentos en el cálculo de perímetros y áreas de figuras geométricas?
Contenido 1.6. i razo de triángulos ycuadriláteros mediante ei uso deí juego de geomeiría.
1 y J Trazo de rectángulos
En la figura, a y b son recias paralelas: a //' b. cy a son rectas perpendiculares: a i. f. ¿¿ y ¿ son secantes en el punto 5.
Propiedades:
Si dos rectas d y d' son perpendiculares a una misma recta m, entonces estas dos rectas son paralelas.
Si dos rectas d y d' son paralelas, entonces toda recta perpendiculara una de ellas es perpendicular a la otra.
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m■
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C
cc c c1. Vocabulario
En ia siguiente figura:
a) ¿Qué par de rectas son paralelas? ? yb) ¿Qué par de rectas son perpendiculares? O y.(X_.
c) ¿Qué pares de rectas son secantes, sin ser perpendiculares? ¿X.... - y c/) ¿Qué par de rectas no son secantes ni perpendiculares? y2. Rectas paralelas, rectas...