Rectasparalelasperpendiculares

Funci´on Lineal

1
☛

✟

Ejercicios: Rectas Paralelas ✠

✡

1. Encuentre la ecuaci´on de la recta que pasa por el punto (-1,2) y es paralela a la recta
−10x + 2y − 6 = 0.
R/y=5x+7.
2. Encuentre la ecuaci´on de la recta paralela a 2x + 3y = 5 y que pasa por el punto
1
(4,-3).
R/y= −2
3 x − 3.
3. Hallar la ecuaci´on de la recta paralela a −6x − 2y + 19 = 0 y que pasa por el punto
(3,-2).R/y=-3x+7.
4. Hallar la ecuaci´on de la recta que pasa por el punto (-2,-3) y es paralela a la recta
−13
cuya ecuaci´on es 2x + 3y − 6 = 0.
R/y= −2
3 x+ 2 .
5. Hallar la ecuaci´on de la recta que pasa por el punto (2,-3) y es paralela a la recta
cuya ecuaci´on es 4x − 2y − 4 = 0.
R/y=2x-7.
6. Hallar la ecuaci´on de la recta que es paralela a la recta 2x − y − 4 = 0 y pasa por el
punto (-3,1).
R/y=2x+7.
−17. Determine la ecuaci´on de la recta que pasa por ( −3
4 , 2 ), y paralela a la recta cuya
3
ecuaci´on es x + 3y = 1.
R/y= −1
3 x − 4.

8. Hallar la ecuaci´on de la recta que pasa por el punto (-2,-5) y es paralela a la recta
cuya ecuaci´on es g(x)= 32 x − 1.
R/y= 32 x − 11
3.
9. Hallar la ecuaci´on de la recta que pasa por el punto (-2,-5) y es paralela a la recta
que pasa por los puntos (-1,-3)y (-3,4).
R/y=- 72 x+-12.
10. Hallar la ecuaci´on de la recta que pasa por los puntos (-3,1) y es paralela a la recta
que pasa por los puntos (-3,-2) y (-2,3).
R/y=5x+16.
11. Sean f y g funciones lineales paralelas; si f(2)=-7; f(5)=− 1 y g(3)=13, hallar la
ecuaci´on que define a la funci´on g.
R/y=2x+7.
12. Si f y g funciones lineales paralelas con, f(3)=− 1, f(− 1)=3, g(1)=5. Hallar laecuaci´on
de la recta para la funci´on g.
R/y=− x+6.
13. Si la funciones f(x)=(7-2k)x+kx+5 y g(x)=3-(4k-1)x, representan rectas paralelas.
Hallar el valor de k.
R/k=− 2.
14. Si la funciones f(x)=(4-k)x+3 y g(x)=(2k+1)x+5 representan rectas paralelas, entonces encuentre el valor de k.
R/k=1.
www.matebrunca.com

Prof. Waldo M´arquez Gonz´alez

Funci´on Lineal

2

15. Si la funci´on f(x)=(k − 23 )x + 2 esparalela con la funci´on g(x)=( 31 + 2k)x − 1.
Encontrar el valor de k.
R/k=− 1.
16. Hallar el valor de k para que el par de ecuaciones representen rectas paralelas.
a) 6x-ky-1=0; 3x-2y-3=0

R/k=4

b) 2x-(k-1)y-1=0; 5x+(1-k)y+2=0

R/k=1

c) (1-k)x+3y-2=0; (k-2)x-2y-1=0

R/k=4

d) (2-k)x-y-1=0; (1-2k)x-3y-1=0

R/k=5

17. Hallar el criterio de las funciones lineales paralelas f, g y h representadas enlas
siguientes gr´aficas.

✞

☎

Respuestas ✆

✝

yg = 23 x + −2 ∧ yf = 23 x + 4

yf = −2x + 10 ∧ yg = −2x − 6

yf = x + 4 ∧ yh = x

yg =

−1
2 x

+ 2 ∧ yh =

−1
2 x

+ −2

Funci´on Lineal

Use la figura adjunta para resolver los dos ejercicios siguientes:
18. Pasa por A(10,-6), paralela al eje Y.

19. Pasa por A(10,-6), paralela al eje X.
20. De acuerdo a la figura adjunta hallar el criterio dela funci´on en cada caso:

3

Funci´on Lineal

4
☛

✟

Ejercicios: Rectas Perpendiculares ✠

✡

1. Encuentre la ecuaci´on de la recta que pasa por el punto A(7,-3), y perpendicular a la
29
recta cuya ecuaci´on es 2x − 5y = 8.
R/y= −5
2 x+ 2.
2. Encuentre la ecuaci´on de la recta que pasa por el punto (1,-2) y es perpendicular a la
recta x + 3y − 6 = 0.
R/y=3x-5.
3. Determine la ecuaci´on de larecta que pasa por el punto (-3,0) y es perpendicular a
la recta x − 2y = 6.
R/y=-2x-6.
4. Determine la ecuaci´on de la recta que pasa por (-3,2) y (-4,0) y es perpendicular en
el segundo punto.
R/y= −1
2 x + −2.
5. Determine la ecuaci´on de la recta que es perpendicular a la recta 4x − 5y − 6 = 0 y
11
pasa por el punto (-1, 4).
R/y= −5
4 x+ 4.
6. Hallar la ecuaci´on de la recta perpendicular a larecta cuya ecuaci´on es 4x+3y−12 =
0 y que pasa por el punto (5,0).
R/y= 34 x − 15
4.
7. Encuentre la ecuaci´on de la recta que pasa por el punto (-3,-5) y que sea perpendic19
ular a la recta definida por 2x-3y-6=0.
R/y= −3
2 x− 2.
8. Dos rectas perpendiculares se intersecan en el punto (-3,-5) y la ecuaci´on de una de
R/y= 32 x − 32 .
ellas es y=- 32 x + 5. Hallar la ecuaci´on de la otra...