Recuperativo

Problemas tipo Recuperativo

1. Qué capital produce 3.500 UF’s por concepto de interés en 117 días al 7,5% simple anual?
Desarrollo:

a.- Datos del problema:
I = UF 3.500
i = 7,5 % anual
t = 117 días
C = ? lo que se nos pide calcular

b.- Cambio de unidades y cálculos inmediatos:
i = 0,075 siempre que el i este en % se debe dividir por 100

t (el tiempo SIEMPRE debe estar enla misma unidad que la tasa ) :
360 días  1 año
117 días  X años

t = 0,325 años

c.- Formula a ocupar:
I = C * i * t

Como nuestra incógnita es C, la debemos despejar de la formula anterior

C = I / ( i * t )

d.- Reemplazar datos en formula
C = 3.500 / ( 0,075 * 0,325 )


C = UF 143.589,7 No olvidar poner las unidades



2. En cuantos días un capital de $87.900 produce intereses de $ 1.250 si se invierte al 6,75 % semestral simple?

Desarrollo:

a.- Datos del problema:
C = $ 87.900
i = 6,75 % anual
I = $ 1.250
t = ? lo que se nos pide calcular

b.- Cambio de unidades y cálculos inmediatos:
i = 0,0675 siempre que el i este en % se debe dividir por 100

c.- Formula a ocupar:
I = C * i * t

Como nuestra incógnita es t, ladebemos despejar de la formula anterior

t = I / ( C * t )

d.- Reemplazar datos en formula
t = 1.250 / ( 87.900 * 0,0675 )


t = 0,211 años No olvidar poner las unidades

para pasar los años a días aplicamos la regla de 3
1 año  360 días
0,211 año  X días

Por lo tanto t = 76 días



3. A que tasa de interés simple anual Ud. debe depositar un capital de $ 180.000 para ganar $7.416 de intereses en 105 días?

Desarrollo:

a.- Datos del problema:
C = $ 180.000
I = $ 7.416
t = 105 días
i = ? lo que se nos pide calcular

b.- Cambio de unidades y cálculos inmediatos:
t (el tiempo SIEMPRE debe estar en la misma unidad que la tasa ) :
360 días  1 año
105 días  X años

t = 0,2917 años

c.- Formula a ocupar:
I = C * i * t

Como nuestra incógnitaes i, la debemos despejar de la formula anterior

i = I / C * t

d.- Reemplazar datos en formula
i = 7.416 / 180.000 * 0,2917

= 0,1412

i = 14,12 % anual No olvidar poner las unidades


4. Cuál es el precio de un automóvil que se paga con un pie del 55% y un cheque a 3 meses por $ 3.760.000? Suponga que a la cuota se le cargó un interés del 7,8 % anual capitalizable por mes.Desarrollo:

a.- Datos del problema:
i = 7,8 % anual capitalizable por mes
n = 3 meses
M = $ 3.760.000
C = ? lo que se nos pide calcular

b.- Cambio de unidades y cálculos inmediatos:
i = 0,078 siempre que el i este en % se debe dividir por 100
p = 12 el año tiene 12 meses

t (el periodo SIEMPRE debe estar en Años ) :
12 meses  1 año
03 meses  X años

t = 0,25 añosc.- Formula a ocupar:

M = C * {1 + i / p } n * p

Como nuestra incógnita es C al despejarla de la ecuación anterior tenemos:

C = M / {1 + i / p } n * p

d.- Reemplazar datos en formula
C = 3.760.000 / { 1 + 0.078 / 12 } 0,25 *12

= 3.760.000 / { 1.0065 } 3

= 3.760.000 * 1,01963 Se pide mínimo 4 decimales significativos

M = $ 3.833.809 No olvidar poner lasunidades
Este monto corresponde al 45%
del monto del automóvil

Para sacar el monto total aplicamos la regla de tres :
45 %  $ 3.833.809
100 %  X $

Auto = $ 8.519.576



5. Con que tasa de interés anual compuesto por mes un capital de $175.500 produce un monto de $ 262.500 en 30 meses?

Desarrollo:

a.- Datos del problema:
i = ? % anual capitalizable por mes
n = 30 meses
C = $ 175.500M = $ 262.500

b.- Cambio de unidades y cálculos inmediatos:
p = 12 si la capitalización es mensual p es 12
n (el periodo SIEMPRE debe estar en Años ) :
12 meses  1 año
30 meses  X años

t = 2,5 años

c.- Formula a ocupar:

M = C * {1 + i / p } n * p

Como nuestra incógnita es i al despejarla de la ecuación anterior tenemos:

i = { - 1 } * p

d.- Reemplazar datos...