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[editar]Ecuaciones de la elipse
[editar]En coordenadas cartesianas
[editar]Forma cartesiana centrada en origen
La ecuación de una elipse en coordenadas cartesianas, con centro en el origen, es:donde a > 0 y b > 0 son los semiejes de la elipse, donde si a corresponde al eje de las abscisas y b al eje de las ordenadas la elipse es horizontal, si es al revés, entonces es vertical. Elorigen O es la mitad del segmento [FF']. La distancia entre los focos FF' se llama distancia focal y vale 2c = 2ea, siendo e la excentricidad y a el semieje mayor.
[editar]Forma cartesiana centrada fueradel origen
Si el centro de la elipse se encuentra en el punto (h,k), la ecuación es:

[editar]En coordenadas polares
[editar]Forma polar centrada en origen
En coordenadas polares, con origen ensu centro, la ecuación de la elipse es:
(epc 1)
Una ecuación más elegante que la anterior (pero que obliga a pre-calcular la excentricidad  ), es:
(epc 2)
Para ambas ecuaciones a es el semiejemayor, b es el semieje menor de la elipse, θ es el ángulo polar y para la (epc 2) ε es la excentricidad.
Si no se quiere pre-calcular la excentricidad  convendrá utilizar la ecuación (epc 1), en casocontrario utilizar la ecuación (epc 2).
[editar]Formas polares centradas en un foco


Coord. polares sobre un foco.
En coordenadas polares, con el origen en uno de sus focos, la ecuación de laelipse es:
(501)
Para el otro foco:
(502)


"Semi-latus rectum" (en verde) de la elipse.
En el caso un poco más general de una elipse con un foco en el origen y el otro foco en la coordenadaangular , la forma polar es:
(503)}
El ángulo  de las ecuaciones (501),(502) y (503) es la llamada anomalía verdadera del punto y el numerador de las mismas  es el llamado semi-latus rectum de laelipse, normalmente denotado . El semi-latus rectum es la distancia entre un foco y la misma elipse sobre una línea perpendicular al semieje mayor que pasa por el foco.
[editar]Formas paramétricas...