Red Bravais

Red de Bravais
Uno de los conceptos fundamentales en la descripción de un sólido cristalino es el de red de Bravais, que especifica cómo las unidades básicas que lo componen (átomos, grupos de átomos o moléculas) se repiten periódicamente a lo largo del cristal. Una red de Bravais es un conjunto formado por vectores de posición, a los vectores ahí se les llama vectores primitivos otraslaciones fundamentales de la red de Bravais.
En los cristales, las formas de repetición por traslación tienen que ser compatibles con la simetría puntual, de modo que sólo nos encontramos con14 tipos de redes de traslación que son compatibles con las clases cristalinas. A estos tipos de redes de los cristales se les llama también redes de Bravais.
La simetría traslacional de una distribuciónordenada de objetos en 3 dimensiones se puede describir mediante muchos tipos de redes, pero hay una que se describe mejor, la simetría propia del objeto. Y es que, como las redes a su vez tienen su propia distribución de elementos de simetría, hay que adecuar éstos a los de la estructura. Al combinar los grupos puntuales de los cristales (las 32 clases cristalinas) con las 14redes de Bravais, nosencontramos con 230 maneras posibles de repetir un objeto finito en el espacio de 3 dimensiones. A estos 230 modos de repetición de motivos en el espacio, que son compatibles con las clases cristalinas y con las redes de Bravais, se les denomina Grupos espaciales, que representan las diferentes formas de adecuar las redes de Bravais con la simetría de las estructuras. Estas 32 clases, 14 redes y 230grupos espaciales pueden clasificarse, según la simetría mínima que albergan, en
7 sistemas cristalinos.
- Red triclínica:
- Redes monoclínicas:
- Redes rómbicas:-
- Redes tetragonales
- Red tetragonal centrada, I:
- Red hexagonal, P
- Redes cúbicas
La simetría mínima produce restricciones en los valores métricos (distancias y ángulos) que describen la forma y el tamaño de la red.Se llama celda primitiva unidad de una red de Bravais a un volumen del espacio tal que trasladado mediante todos los vectores de dicha red llena todo el espacio sin dejar vacios ni superponerse. Esta condición implica que una celda unidad contiene únicamente un punto de la red. Sin embargo existe un número infinito de celdas primitivas, todas ellas con el mismo volumen.
Siempre es posible elegiruna región (que pueda contener mas de un punto de la red) que, trasladada mediante un subconjunto de vectores de la red, llena el espacio sin dejar vacios ni superponerse.
Dichas celdas unidades (no primitivas) pueden elegirse de modo que reflejen mejor la simetria de la red. La estructura de un cristal real queda descrita cuando se da la red de Bravais subyacente y la distribución de los átomosdentro de la celda primitiva (motivo). La red cristalina está formada por copias de la misma unidad fundamental localizadas en todos los puntos de la red de Bravais.
1.2 Operaciones de simetría
Además de la simetría de traslación, que es común a todas las redes de Bravais, una red puede resultar invariante frente a otros tipos de transformaciones. Que estas son las mas importantes:
-Rotación en torno a un eje: una red tiene un eje de simetría de orden en cuando coincide consigo misma al girarla a un ángulo a dicho eje.
- Reflexión respecto a un plano: una red tiene un plano de simetría cuando coincide con su imagen especular respecto a dicho plano.
- Inversión respecto a un punto: una red tiene un centro de inversión cuando coincide con su imagen invertida respecto a un punto.Algunas redes pueden ser invariantes frente a productos de dos elementos sin serlo frente a cada uno de ellos.
* Existen otras transformaciones resultantes del producto de dos de las anteriores o de una de las anteriores con una traslación que no pertenece a la red de Bravais:
- Eje helicoidal: la red es invariante frente a una rotación de orden en seguida de una traslación no perteneciente...