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El objetivo básico de la inferencia estadística es hacer inferencias o sacar conclusiones sobre la población a partir de la información contenida en una muestra aleatoria de la población. Másespecíficamente, podemos decir que la inferencia estadística consiste en el proceso de selección y utilización de un estadístico muestral, mediante el cual, utilizando la información que nos proporciona unamuestra aleatoria, nos permite sacar conclusiones sobre características poblacionales.
Cualquier inferencia o conclusión obtenida de la población, necesariamente, estará basada en un estadísticomuestral, es decir, en la información proporcionada por la muestra (formalmente definimos un estadístico como una función de las observaciones muestrales). La elección del estadístico apropiado dependeráde cuál sea el parámetro poblacional que nos interese. El valor verdadero del parámetro será desconocido y un objetivo sería estimar su valor, por lo que tal estadístico se denomina estimador.
Lasinferencias sobre el valor de un parámetro poblacional θ se pueden obtener básicamente de dos maneras: a partir de estimación o bien a partir del contraste de hipótesis.
En la estimación, bastaseleccionar un estadístico muestral cuyo valor se utilizará como estimador del valor del parámetro poblacional.
En el contraste de hipótesis, se hace una hipótesis sobre el valor del parámetro θ y seutiliza la información proporcionada por la muestra para decidir si la hipótesis se acepta o no.
Ambos métodos de inferencia estadística utilizan las mismas relaciones teóricas entre resultados muestralesy valores poblacionales. Así pues, una muestra es sacada de la población y un estadístico muestral es utilizado para hacer inferencias sobre el parámetro poblacional. En estimación, la informaciónmuestral es utilizada para estimar el valor del parámetro θ. En el contraste de hipótesis, primero se formula la hipótesis sobre el valor de θ y la información muestral se utiliza para decidir si...