red triangulacion
Páginas: 16 (3848 palabras)
Publicado: 16 de febrero de 2015
La triangulación
En geometría, es el uso de la trigonometría de triángulos para determinar posiciones de puntos, medidas de distancias o áreas de figuras. En geodesia, se emplea para determinar los puntos singulares de un territorio, mediante el cálculo exacto de los vértices geodésicos, con sistemas de triángulos muy grandes, llamados redes de triangulación. También se utiliza en topografía.Historia
¿Cómo se mide la altura de una isla del mar? Ilustración de una edición de 1726.
Atlas de Cresques, 1375: Baleares y costa mediterránea ibérica.
El método de la triangulación para calcular las distancias se remonta ala antigüedad. En el Antiguo esta técnica ya era conocida a principios del II milenio a. C., pues en el problema 57 del papiro Rhind, se describe el seqt o sekedcomo la pendiente (hipotenusa) de un triangulo rectángulo, definido como la relación de dos números enteros (catetos).Tales, en el siglo VI a.c emplea triángulos semejantes para calcular la altura de las pirámides de Egipto, midiendo lalongitud de sus sombras y comparándolas con su propia sombra. Herón de Alejandría (siglo I), determina la longitud de una distancia triangulando y utiliza un instrumento que se conoce como el dioptra de Herón.
En China, Pei Xiu (224-271), en el quinto de sus seis principios, identificó la medición de los ángulos rectos y agudos para un adecuado trazado de mapas, necesario para establecer conprecisión las distancias; mientras que Liu Hui (c. 263) da una versión del cálculo anterior, para la medición de las distancias perpendiculares a lugares inaccesibles.
Los métodos de triangulación utilizados por los agrimensores se introdujeron en la España medieval a través de varios tratados árabes sobre el astrolabio, como el de Ibn al-Saffar († 1035). También Abū Rayhan Biruni († 1048) introdujolas técnicas de triangulación para medir el tamaño de la Tierra y las distancias entre diversos lugares, aunque dichos métodos parecen haber llegado lentamente al resto de Europa. El astrónomo Tycho Brahe aplicó el método en Escandinavia, triangulando en 1579 la isla de Hven. Lo emplearon los ingleses William Cunningham Cosmographical Glasse (1559), Valentine Leigh Treatise of Measuring All Kindsof Lands (1562), William Bourne Rules of Navigation (1571), Thomas Digges Geometrical Practise named Pantometria (1571), y John Norden Surveyor's Dialogue (1607).
La red Nacional de triangulación se tiene cuando existe una serie de triángulos conectados entre sí, de los cuales se pueden calcular todos los lados solo si se conocen los ángulos de cada triangulo y la longitud de las líneas “Base”.Se dice que no necesariamente tienen que ser triángulos, también pueden ser cuadriláteros u otro tipo de polígono que permita la descomposición en triángulos. El uso de las modernas redes de triangulación se deriva de los trabajos del matemático holandés Willebrord Snell, quien en 1615 estudió la distancia de Alkmaar a Bergen-op-Zoom, aproximadamente 70 millas (110kilómetros), utilizando unconjunto de 33 triángulos. Las dos ciudades estaban separadas un grado sobre el meridiano, y con su medición fue capaz de calcular la longitud de la circunferencia de la Tierra.
Con los métodos de Snell, Jean Picard en 1669-70, mide un grado de latitud a lo largo del meridiano de París mediante encadenando trece triángulos que se extendían desde el norte de París a La torre del reloj de Sourdon,cerca de Amiens. Gracias a las mejoras en los instrumentos y su exactitud, es calificada como la primera medición razonablemente precisa del radio de la Tierra. Entre 1683 y 1718, gracias Jean-Dominique Cassini y su hijo Jacques Cassini miden, hicieron posibles lo que lleva a la publicación en 1745 del primer mapa de Francia. A finales del siglo XVIII otros países comenzaron a establecer medidas...
En geometría, es el uso de la trigonometría de triángulos para determinar posiciones de puntos, medidas de distancias o áreas de figuras. En geodesia, se emplea para determinar los puntos singulares de un territorio, mediante el cálculo exacto de los vértices geodésicos, con sistemas de triángulos muy grandes, llamados redes de triangulación. También se utiliza en topografía.Historia
¿Cómo se mide la altura de una isla del mar? Ilustración de una edición de 1726.
Atlas de Cresques, 1375: Baleares y costa mediterránea ibérica.
El método de la triangulación para calcular las distancias se remonta ala antigüedad. En el Antiguo esta técnica ya era conocida a principios del II milenio a. C., pues en el problema 57 del papiro Rhind, se describe el seqt o sekedcomo la pendiente (hipotenusa) de un triangulo rectángulo, definido como la relación de dos números enteros (catetos).Tales, en el siglo VI a.c emplea triángulos semejantes para calcular la altura de las pirámides de Egipto, midiendo lalongitud de sus sombras y comparándolas con su propia sombra. Herón de Alejandría (siglo I), determina la longitud de una distancia triangulando y utiliza un instrumento que se conoce como el dioptra de Herón.
En China, Pei Xiu (224-271), en el quinto de sus seis principios, identificó la medición de los ángulos rectos y agudos para un adecuado trazado de mapas, necesario para establecer conprecisión las distancias; mientras que Liu Hui (c. 263) da una versión del cálculo anterior, para la medición de las distancias perpendiculares a lugares inaccesibles.
Los métodos de triangulación utilizados por los agrimensores se introdujeron en la España medieval a través de varios tratados árabes sobre el astrolabio, como el de Ibn al-Saffar († 1035). También Abū Rayhan Biruni († 1048) introdujolas técnicas de triangulación para medir el tamaño de la Tierra y las distancias entre diversos lugares, aunque dichos métodos parecen haber llegado lentamente al resto de Europa. El astrónomo Tycho Brahe aplicó el método en Escandinavia, triangulando en 1579 la isla de Hven. Lo emplearon los ingleses William Cunningham Cosmographical Glasse (1559), Valentine Leigh Treatise of Measuring All Kindsof Lands (1562), William Bourne Rules of Navigation (1571), Thomas Digges Geometrical Practise named Pantometria (1571), y John Norden Surveyor's Dialogue (1607).
La red Nacional de triangulación se tiene cuando existe una serie de triángulos conectados entre sí, de los cuales se pueden calcular todos los lados solo si se conocen los ángulos de cada triangulo y la longitud de las líneas “Base”.Se dice que no necesariamente tienen que ser triángulos, también pueden ser cuadriláteros u otro tipo de polígono que permita la descomposición en triángulos. El uso de las modernas redes de triangulación se deriva de los trabajos del matemático holandés Willebrord Snell, quien en 1615 estudió la distancia de Alkmaar a Bergen-op-Zoom, aproximadamente 70 millas (110kilómetros), utilizando unconjunto de 33 triángulos. Las dos ciudades estaban separadas un grado sobre el meridiano, y con su medición fue capaz de calcular la longitud de la circunferencia de la Tierra.
Con los métodos de Snell, Jean Picard en 1669-70, mide un grado de latitud a lo largo del meridiano de París mediante encadenando trece triángulos que se extendían desde el norte de París a La torre del reloj de Sourdon,cerca de Amiens. Gracias a las mejoras en los instrumentos y su exactitud, es calificada como la primera medición razonablemente precisa del radio de la Tierra. Entre 1683 y 1718, gracias Jean-Dominique Cassini y su hijo Jacques Cassini miden, hicieron posibles lo que lleva a la publicación en 1745 del primer mapa de Francia. A finales del siglo XVIII otros países comenzaron a establecer medidas...
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