Redes 2003

An lise de Redes El tricas

Djalma M. Falc o
COPPE/UFRJ
Programa de Engenharia El trica

2003

Pref cio
Estas notas de aula apresentam

i

ii

Conte do
1 Sistemas El tricos de Pot ncia

1.1 Introdu o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Estrutura Funcional dos SEPs . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Sistema El trico Brasileiro . . . . . . . . . .
1.3 Planejamentoe Opera o de SEPs . . . . . . . . .
1.4 Estudos e Ferramentas Computacionais . . . . . .
1.5 Reestrutura o dos SEPs . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Reestrutura o do Setor El trico Brasileiro

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2 Modelos de Componentes
2.1
2.2
2.3
2.4

2.5
2.6
2.7
2.8

Introdu o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Linhas de Transmiss o em CA . . . . . . . . . . .. .
Elos CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Transformadores com rela o de transforma
vel sob carga . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Transformadores trif sicos . . . . . . . . . . .
2.4.3 Transformadores com tr s enrolamentos . . .
Geradores e Compensadores S ncronos . . . . . . . .
Bancos deCapacitores e Indutores . . . . . . . . . .
Compensadores Est ticos . . . . . . . . . . . . . . .
Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.1 Modelo Composto - ZIP . . . . . . . . . . . .
2.8.2 Modelo Exponencial . . . . . . . . . . . . . .

3 Fluxo de Pot ncia

3.1 Introdu o . . . . . . . . . . . . .
3.2 Formula o do Problema . . . . .
3.2.1 Modelo da Rede . . . . .
3.2.2Tipos de Barras . . . . . .
3.2.3 Conjunto B sico de Equa
3.3 Solu o do Problema . . . . . . .
3.4 M todos de Solu o . . . . . . .
iii

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es
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32
33

3.4.1 Crit rio de Precis o da Solu o . . . . . . . . . .
3.4.2 M todo de Gauss-Seidel . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3 M todo de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . .
3.4.4 M todo Desacoplado R pido . . . . . . . . . . .
3.5 Controles e Limites na Solu o do Fluxo de Pot ncia . .
3.5.1 M todos de Implementa o . . . . . . . . . . . .
3.6 C lculo de Perdas e Fluxosde Pot ncia Ativa e Reativa

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4 Fluxo de Pot ncia Linearizado
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5

Equa es B sicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Formula o Matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Inclus o de Perdas no Modelo Linearizado . . . . . . . . . . .
Rela o de Sensibilidade . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .
An lise de Altera es no Modelo Linearizado . . . . . . . . .
4.5.1 Altera es na condi o de carga-gera o . . . . . . . .
4.5.2 Altera es na rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 M todo dos Fatores de Distribui o . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.1 Fator de Distribui o para Deslocamento de Gera o .
4.6.2 Fator de Distribui o para Desligamento de Ramo . .4.6.3 Fator de Distribui o Combinado de Deslocamento de
Gera o e Desligamento de Ramo . . . . . . . . . . . .
4.6.4 Fator de Distribui o Combinado de Desligamento de
Dois Ramos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.5 Fator de Distribui o para Transfer ncia de Pot ncia .

5 Fluxo de Pot ncia timo

5.1 Introdu o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1...