redes cristalinas metalicas

Fundamentos de Ciencia de Materiales
Tema 1 Problemas

ESTRUCTURA CRISTALINA

GEOMETRÍA CRISTALINA:
1.-

Determinar los índices de Miller de una cara del cubo.

2.-

Repr esent ar en el espacio del sist ema cúbico, los planos cuyos índices de Miller son (1,0,3) ,
(1,1,1) y (1,0,1) y las direcciones [1,0,3], [1,1,1] y [1,1,0].

3.Calcular y compar ar las densidades at ómicaslineales de las dir ecciones : [1,0,0], [1,1,0] y
[1,1,1] en la red FCC y en la red BCC.
4.Calcular y compar ar las densidades at ómicas planar es de las planos cuyos índices de Miller
son: (1,0,0), (1,1,0) y (1,1,1) en la red FCC y en la red BCC.
5.Determinar en el espacio cúbico los índices de las direcciones correspondientes a una arista,
la diagonal de una cara y la diagonal del cubo.
6.Represent ar las dir ecciones, los planos y los punt os mas r epr esent at ivos de una est r uct ur a
cúbica simple.
7.Repr esent ar las dir ecciones, los planos y los punt os mas r epr esent at ivos de una est r uct ur a
cúbica centrada en el cuerpo.
8.Repr esent ar las dir ecciones, los planos y los punt os mas r epr esent at ivos de una est r uct ur a
cúbica centrada en las caras.
9.Repr esentar las dir ecciones, los planos y los punt os mas r epr esent at ivos de una est r uct ur a
hexagonal compact a, consider ando el sist ema de t r es ej es coplanar es y un cuar t o per pendicular al
plano definido por los anteriores.
10.Calcular el t amaño de un át omo que se pueda aloj ar en el cent r o del cubo y en el cent r o de
las car as de una est r uct ur a cúbica simple, sabiendo quelos át omos que componen la r ed t ienen R
como radio.

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Tema 1 Problemas

ESTRUCTURA CRISTALINA

REDES CRISTALINAS METALICAS:
1.El Al t iene un r adio at ómico de 1.431 Å y una est r uct ur a cúbica cent r ada en las car as. Su
peso at ómico es 26.97. Calcular la densidad y el índice de coor dinación de est e met al así como su
factor deempaquetamiento atómico.
2.La dist ancia ent r e planos (1,1,0) de una r ed cúbica cent r ada en el cuer po es de 2.03 Å.
Calcular la constante reticular y el radio de los cationes.
3.La celdilla fundamental del Cr es cúbica centrada en el cuerpo, su masa atómica es 52.01 y su
const ant e r et icular a = 2.88 Å. Calcular la densidad t eór ica y su f act or de empaquet amient o
atómico.
4.Laceldilla f undament al del Al es cúbica de car as cent r adas, su masa at ómica es 26.97 y su
densidad 2699 Kg m 3 . Calcular:
a) La masa de la celdilla fundamental
b) El parámetro y el volumen de la red.
c) El radio del catión metálico.
d) El factor de empaquetamiento atómico
e)La densidad atómica líneal en la dirección [ 1, 1,0].
5.El Zn cristaliza en el sistema hexagonal compacto. Calcular losparámetros de la red
conociendo su densidad (7136 Kg m 3 ) y su masa atómica (65.38).
6.La celda f undament al del K es cúbica cent r ada en el cuer po, su masa at ómica es 39.096 y su
const ant e r et icular a = 534.37 pm. Calcular la densidad t eór ica, el r adio at ómico, el índice de
coordinación y el FEA.
7.El Fe exper iment a a 910 ºC una t r ansf or mación alot r ópica desde una r edcúbica cent r ada en
el cuer po a una r ed cúbica cent r ada en las car as. Suponiendo que el r adio at ómico del met al
permanece constante, calcúlese la relación de densidades.
8.El W cr ist aliza en el sist ema cúbico en una r ed BCC con un par ámet r o a= 316.48 pm y una
densidad de 19300 Kg m 3 . Calcular la masa, el r adio y el volumen at ómicos, y la densidad at ómica
lineal en ladirección [1, 1, 0] y superficial en el plano (1, 1, 0).
9.Un invest igador est á t r at ando de det er minar si una est r uct ur a de un acer o inoxidable es
cúbica cent r ada en las car as o cúbica cent r ada en el cuer po. Por dif r acción de r ayos X encuent r a
que la dist ancia ent r e planos (1, 1, 1) es de 2.1 Å. Sabiendo que par a el Fe BCC, a vale 2.86 Å y que
para el Fe FCC vale 3.63...