Redes Cristalinas
Páginas: 2 (397 palabras)
Publicado: 9 de abril de 2013
El Al tiene un radio de 1.431 Å y una estructura cubica centrada en las caras. Su peso atómico es de 26.97. Calcular la densidad y el índice de coordinación de este metal así como su factor deempaquetamiento atómico.
SOLUCIÓN:
La densidad teórica:
φ=m/V=(n*Ma)/(Na*Vcelda)=(4at.*26.97g/mol*1kg)/((6.023*〖10〗^23 at)/mol *((1.431*4*〖10〗^(-10))/√2)^3*1000g)=2701 kg/m^3Índice de coordinación :
El número de coordinación de la estructura FCC es 12. La forma más sencilla de efectuar este recuento es situándose mentalmente en el átomo del centro de una de las caras(de color rojo en la siguiente figura), y contar todos los átomos en contacto con él (los coloreados en azul).
El factor de empaquetamiento atómico :F.E.A=(n*Vat)/Vcelda
FEA=(4at*4/3*π*〖(0.1431nm)〗^3)/((1.431*4*〖10〗^(-10))/√2)^3 =0.7405=74.05 %
La distancia entre planos (1, 1, 0) de una red cubica centrada en el cuerpo es de 2.03 Å. Calcular laconstante reticular y el radio de los cationes.
SOLUCIÓN:
a) La constante reticular:
Por datos, hallando la constante reticular:
d_hkl=a/√(h^2+k^2+l^2 )
d_110=2.03Å=0.203nm0.203nm=a/√(1^2+1^2+0^2 )=>a=0.287nm
Como es un BCC, entonces:
El radio de los cationes:
( R=(√3 a)/4=(√3*0.287nm)/4=0.124 nm) ̇
La celdilla fundamental del Cr es cubica centradaen el cuerpo, su masa atómica es de 52.01 y su constante reticular a = 2.88 Å. Calcular la densidad teórica y su factor de empaquetamiento atómico.
SOLUCIÓN:
Por dato:
a = 0.288 nm
n =1/8*8 + 1 = 2
R=(√3*a)/4 →R=0.125nm
Densidad teórica:
ρ=(n*Ma)/(Na*V)
ρ=(2at*52.01*〖10〗^(-3) kg/mol)/(6.023*(〖10〗^23 at)/mol*〖(0.288nm)〗^3 )=7229.8 kg/m^3
b) Factor de empaquetamiento:FEA=(n*Vat)/Vcelda
FEA=(2at*4/3*π*〖(0.125nm)〗^3)/〖(0.288nm)〗^3 =0.685=68.5 %
La celdilla fundamental del Al es cubica de caras centradas, su masa atómica es de 26.97 y su densidad 2699...
SOLUCIÓN:
La densidad teórica:
φ=m/V=(n*Ma)/(Na*Vcelda)=(4at.*26.97g/mol*1kg)/((6.023*〖10〗^23 at)/mol *((1.431*4*〖10〗^(-10))/√2)^3*1000g)=2701 kg/m^3Índice de coordinación :
El número de coordinación de la estructura FCC es 12. La forma más sencilla de efectuar este recuento es situándose mentalmente en el átomo del centro de una de las caras(de color rojo en la siguiente figura), y contar todos los átomos en contacto con él (los coloreados en azul).
El factor de empaquetamiento atómico :F.E.A=(n*Vat)/Vcelda
FEA=(4at*4/3*π*〖(0.1431nm)〗^3)/((1.431*4*〖10〗^(-10))/√2)^3 =0.7405=74.05 %
La distancia entre planos (1, 1, 0) de una red cubica centrada en el cuerpo es de 2.03 Å. Calcular laconstante reticular y el radio de los cationes.
SOLUCIÓN:
a) La constante reticular:
Por datos, hallando la constante reticular:
d_hkl=a/√(h^2+k^2+l^2 )
d_110=2.03Å=0.203nm0.203nm=a/√(1^2+1^2+0^2 )=>a=0.287nm
Como es un BCC, entonces:
El radio de los cationes:
( R=(√3 a)/4=(√3*0.287nm)/4=0.124 nm) ̇
La celdilla fundamental del Cr es cubica centradaen el cuerpo, su masa atómica es de 52.01 y su constante reticular a = 2.88 Å. Calcular la densidad teórica y su factor de empaquetamiento atómico.
SOLUCIÓN:
Por dato:
a = 0.288 nm
n =1/8*8 + 1 = 2
R=(√3*a)/4 →R=0.125nm
Densidad teórica:
ρ=(n*Ma)/(Na*V)
ρ=(2at*52.01*〖10〗^(-3) kg/mol)/(6.023*(〖10〗^23 at)/mol*〖(0.288nm)〗^3 )=7229.8 kg/m^3
b) Factor de empaquetamiento:FEA=(n*Vat)/Vcelda
FEA=(2at*4/3*π*〖(0.125nm)〗^3)/〖(0.288nm)〗^3 =0.685=68.5 %
La celdilla fundamental del Al es cubica de caras centradas, su masa atómica es de 26.97 y su densidad 2699...
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