Redes De Bravais

Sistemas cristalinos y redes de Bravías

Sistemas cristalinos

Un sólido cristalino se construye a partir de la repetición en el espacio de una estructura elemental paralelepipédica denominada celda unitaria. En función de los parámetros de red, es decir, de las longitudes de los lados o ejes del paralelepípedo elemental y de los ángulos que forman, se distinguen siete sistemas cristalinos:Triclínica: tenemos tres traslaciones, con vectores distintos y los ángulos que se forman son distintos entre si y distintos de 90º. Tiene un elemento de simetría que es un centro de simetría. (un nudo). Por lo tanto, a cada red de Bravais le asignamos un grupo puntual de simetría. Triclínico: centro de inversión: grupo puntual -1
Monoclínica: hay ángulos iguales entre si y dos ejes que formanentre si 90º y hace que en esta red aparezcan ejes binarios y planos de simetría. Un eje binario y un plano perpendicular a ese, por tanto se denota como: 2/m . El monoclínico también tiene un centro de inversión.
Ortorrómbica: las tres traslaciones son distintas pero los ángulos son iguales a 90º. Aparecen tres ejes binarios y perpendicularmente tengo un plano de simetría además de un eje binarioprincipal que es el que contiene dos planos de simetría, por lo tanto, a esta red le corresponde: 2/m 2/ m 2/ m. Además tiene un centro de simetría.
Tetragonal: tiene los tres ángulos iguales a 90º pero además las traslaciones son iguales entre si, lo que provoca que el eje principal, pase de un binario a un cuaternario y perpendicular a este, vamos a tener cuatro ejes binarios y cinco planos desimetría. La notación que se emplea es: 4/m 2/m 2/m.
Hexagonal: al haber plano de simetría senario da lugar a que la simetría sea igual a la anterior, pero el eje principal en vez de ser cuaternario es senario. La notación es 6/m 2/m 2/ m . Aparece un centro de inversión, por lo que perpendicular a cada plano hay un eje.
Trigonal o Romboédrica: ocurre que el eje principal, en lugar de sersenario es ternario. Será perpendicular a ejes binarios. En este caso la notación es: 3¯ 2/m trigonal o romboédrico.

Cúbica: todas las traslaciones son iguales y los ángulos iguales a 90º, se habla de tres ejes principales que son los cuaternarios, coincidiendo con las traslaciones. Además hay otros planos de simetría a 45º entre las traslaciones a las que concurren los ejes ternarios de simetría.Un paralelepípedo: (del latín parallelepipĕdum,) y [][]es un poliedro de seis caras (por tanto, un hexaedro), en el que todas las caras son paralelogramos, paralelas e iguales dos a dos. Un paralelepípedo tiene 12 aristas, que son iguales y paralelas en grupos de cuatro, y 8 vértices.
Se pueden dar tres definiciones equivalentes de un paralelepípedo:
* es un poliedro de seis caras(hexaedro), cada una de las cuales es un paralelogramo.
* es un hexaedro con tres pares de caras paralelas.
* es un prisma cuya base es un paralelogramo.
El paralelepípedo pertenece al grupo de los prismatoides, aquellos poliedros en los que todos los vértices se encuentran contenidos en dos planos paralelos.
Celda unitaria: se define como celda unitaria, la porción más simple de la estructuracristalina que al repetirse mediante traslación reproduce todo el cristal. Todos los materiales cristalinos adoptan una distribución regular de átomos o iones en el espacio.
Se trata de un arreglo espacial de átomos que se repite en el espacio tridimensional definiendo la estructura del cristal. Se caracteriza por tres vectores que definen las tres direcciones independientes del sistema decoordenadas de la celda. Esto se traduce en seis parámetros de red, que son los módulos, , y , de los tres vectores, y los ángulos , y que forman entre sí. Estos tres vectores forman una base del espacio tridimensional, de tal manera que las coordenadas de cada uno de los puntos de la red se pueden obtener a partir de ellos por combinación lineal con los coeficientes enteros.

Tabla 1.-Los siete...