Redes de colas

Redes de Colas
Cristhian David Cendales Vargas Universidad Nacional de Colombia cdcendalesv@unal.edu.co

Resumen— El objetivo de este artículo de investigación es en primera medida instruir y motivar al lector en cuanto a redes de colas con explicaciones claras y útiles. La temática se centra en las redes de colas y sus tipos. En primera medida se da un concepto muy resumido y comprensible delo que son redes de colas a partir de la teoría de colas, se definen los modelos de colas infinitas en serie y las redes de Jackson con sus propiedades y finalmente se estudian los modelos de redes de Jackson abiertas y cerradas con un ejemplo ilustrativo en el caso de las redes abiertas y se nombran algunos ejemplos de redes cerradas.

Ejemplos muy comunes de redes de colas son las fábricas deensamblaje, redes de ordenadores, redes de conmutación de paquetes, sistemas de telecomunicaciones, etc. A diferencia de los sistemas de colas simples en los cuales sólo existe un medio de servicio, las redes de colas se caracterizan por ser sistemas con varios medios de servicios por los que pasan los clientes hasta terminar el ciclo del servicio. En torno a las redes de colas hay mucha actividadde investigación debido a la importancia de su aplicación en el mundo. En las redes de colas al igual que en los modelos de cola única, se pueden presentar llegadas de clientes desde fuera de la red y salida de clientes servidos hacia fuera de la red, sin embargo en una red de colas tiene sentido plantear situaciones en las que no hay llegadas ni salidas de clientes. En consecuencia podemosidentificar dos tipos de redes de colas, abiertas y cerradas, tipos que se estudiarán en detalle en secciones siguientes. De acuerdo a la referencia [1], una de las bases para el estudio de éste tipo de redes es la propiedad de equivalencia para el proceso de entrada de los clientes y el proceso de salida de los que se van en un sistema de colas: “Suponga que una instalación de servicio tiene sservidores, un proceso de entradas Poisson con parámetro λ y la misma distribución de los tiempos de servicio para cada servidor con parámetro µ (el modelo M/M/s), en donde sµ > λ. Entonces, la salida en estado estable de eta instalación de servicio también es un proceso Poisson1 con parámetro λ.” [1] La propiedad de equivalencia nos permite afirmar que si un usuario tiene que salir de un medio deservicio e ingresar a otro, la entrada en el nuevo medio de servicio va a seguir un proceso Poisson y el tiempo de servicio será exponencial causando que la salida siga un proceso Poisson, y en dado caso que necesite pasar por otro nodo de la red, va a seguir el mismo comportamiento. Existen dos clases de redes de colas que se pueden estudiar de acuerdo a la propiedad de equivalencia, colas infinitas enserie y redes de Jackson. Las redes con sistemas de colas finitas no se pueden analizar con la propiedad de equivalencia.

I. INTRODUCCIÓN En algunas ocasiones nos suele pasar que necesitamos hacer muchos trámites en determinado rango de tiempo y nos damos cuenta que es un poco tedioso por las inmensas filas que tenemos que soportar en cada servicio. ¿Por qué se presentan estas situaciones?¿Existe el antídoto perfecto para mitigar la espera?; dos preguntas de las cuales mucha gente quisiera saber la respuesta. En el ámbito social las colas son irremediables y necesarias, pero en ésta sociedad y más en el sector público, la situación empeora cada vez más a causa de las malas decisiones y la falta de expertos al momento de modelar la prestación de un servicio. Las redes de colas son unaherramienta adecuada para simular el comportamiento de las colas y líneas de espera que se pueden presentar en la prestación de servicios, procesos de producción, sistemas de telecomunicaciones, redes de internet, redes de transporte y demás con el fin de optimizar los procesos, estabilizar el sistema y satisfacer inmejorablemente las necesidades del cliente. Los campos de aplicación de las...