REDES DE DOS PUERTOS

CIRCUITOS ELECTRICOS II
Jairo Palomino de la Cruz

7. REDES DE DOS PUERTOS
Se define puerto como un par de terminales por los que una señal de voltaje o
corriente pueden salir o entrar de una red.
Una red de dos puertos o de dos pares de terminales es una red que contiene
resistencias,

inductores,

capacitores,

transformadores,

amplificadores

operacionales y fuentes dependientes,caracterizada por un puerto de entrada y
un puerto de salida.

El puerto izquierdo, se designa puerto de entrada y el de la derecha puerto de
salida.
En estas redes, la señal eléctrica entra por los terminales de entrada, sufre la
acción del sistema y sale por los terminales de salida. En muchos casos los
terminales de salida están conectados a los terminales de entrada de otra red.
El estudio de las redes dedos puertos tiene como objetivo aprender como
establecer las relaciones que enlazan las variables I1, I2, V1 y V2 por medio de un
conjunto de parámetros que describen dichas redes.
Estos parámetros permiten establecer por completo el comportamiento de la
red en términos del voltaje y corriente de cada puerto. Así, al conocer los
parámetros de una red de dos puertos, permite describir su operacióncuando
ésta se conecta a una red más grande.

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Las redes de dos puertos aparecen en los sistemas de comunicaciones, sistemas
de control, sistemas de potencia y en electrónica. De esto se deduce su
importancia en un curso de circuitos eléctricos.
7.1 Parámetros de Impedancia Z
Unaforma de describir las relaciones que ligan las cuatro variables de una red
de dos puertos consiste en expresar los voltajes en función de las corrientes:

V1  Z11I1  Z12 I 2
V2  Z21I1  Z22 I 2
Las Z son constantes de proporcionalidad o coeficientes que reciben el nombre
de parámetros Z ó parámetros de impedancia o de circuito abierto ya que se
pueden medir desde un terminal mientras el otropermanece abierto.
Se define como:

Z11 

V1
I1 I

Z12 
2 0

V1
I 2 I 0

Z 21 

1

V2
I1

Z 22 
I 2 0

V2
I2

I1 0

Los valores de estos parámetros se expresan en unidades de impedancia.
En forma de matrices:

 V1   Z11 Z12   I1 
V    Z Z  I 
 2   21 22   2 
Ejemplo
Determinar los parámetros Z de la siguiente red:

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Cuando I2=0:

Cuando I1=0:

V1  (4  2S)I1

: Z11  4  2S

V2  2SI1

: Z21  2S

V1  2SI2

: Z12  2S

V2  (2  2S)I 2

: Z22  2  2S

7.2 Redes Recíprocas
Un cuadripolo se denomina recíproco cuando Z12=Z21
Las redes compuestas solamente por R.L.C son recíprocas.
Ejemplo

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Cuando I2=0:

V1  (14  10 S)I1

:

Z11  14  10 S

V2  (10  10 S)I1

:

Z21  10  10 S

V1  2I2  (10  10 S)I 2

: Z12  8  10 S

V2  (16  10 S)I 2

: Z22  16  10 S

Para I1=0:

14  10 S 8  10 S 

10  10 S 16  10 S

 Z  
Ejemplo

a) Calcular los parámetros Z de la siguiente red.
b) Si esta red se alimenta con una fuenteV(t)  2 10Cos 100t

con una

impedancia interna de 2  y en los terminales de salida se conecta una carga de
10 , calcular la potencia consumida en la carga.

a)

Z11  20; Z12  Z21  4; Z22  4  J10 ;

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b)

V1  100  2I1

V2  10I2

100  2I1  20I1  4I 2
 10I2  4I1 (4  J10)I 2
22I1  4I 2  100 ;

I1  0.4705  1.457

4I1  (14  J10)I 2  0;

I 2  0.109143

P  10( I2 )2  0.121 Wts.
Circuito Equivalente Usando Parámetros Z:

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7.3 Parámetros Y ó de Admitancia
Usando los mismos argumentos que se dieron en el caso de los parámetros Z,
se...